天津市和平区二十中学2024-2025学年九上数学开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

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天津市和平区二十中学2024-2025学年九上数学开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列命题是真命题的是（）

A．四边都是相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形

2、（4分）在四边形中，，再补充一个条件使得四边形为菱形，这个条件可以是（）

A． B．

C． D．与互相平分

3、（4分）满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是

A．三个内角之比为1：2：3 B．三条边长之比为1：：

C．三条边长分别为，，8 D．三条边长分别为41，40，9

4、（4分）下列分解因式正确的是（）

A．x2﹣4＝（x﹣4）（x+4） B．2x3﹣2xy2＝2x（x+y）（x﹣y）

C．x2+y2＝（x+y）2 D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1

5、（4分）如图，中，，，要判定四边形是菱形，还需要添加的条件是（）

A．平分 B． C． D．

6、（4分）生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在分子上.一个分子的直径约为0.0000002，这个数用科学计数法可以表示为（）

A． B． C． D．

7、（4分）函数的自变量x的取值范围是（）

A． B．

C．且 D．或

8、（4分）如图，菱形的对角线、相交于点，，，过点作于点，连接，则的长为（）

A． B．2 C．3 D．6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是______cm，面积是______cm1．

10、（4分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分线，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，则MN=_____．

11、（4分）已知α、β是一元二次方程x2﹣2019x+1＝0的两实根，则代数式（α﹣2019）（β﹣2019）＝_____．

12、（4分）解分式方程+=时，设=y，则原方程化为关于y的整式方程是______．

13、（4分）如图甲，在所给方格纸中，每个小正方形的边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在格点处）请将图乙中的?ABCD分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知直线：与函数．

（1）直线经过定点，直接写出点的坐标：_______；

（2）当时，直线与函数的图象存在唯一的公共点，在图中画出的函数图象并直接写出满足的条件；

（3）如图，在平面直角坐标系中存在正方形，已知、．请认真思考函数的图象的特征，解决下列问题：

①当时，请直接写出函数的图象与正方形的边的交点坐标：_______；

②设正方形在函数的图象上方的部分的面积为，求出与的函数关系式．

15、（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：过点A（3，0），且与直线l2：交于点B（m，1）．

（1）求直线l1：的函数表达式；

（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1、l2分别交于点C、D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围．

16、（8分）已知：如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．

（1）试说明：AE=AF；

（2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，试说明：△AEF为等边三角形．

17、（10分）关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

18、（10分）某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手特殊教育”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).己知A、B两组捐款人数的比为1:5.

请结合以上信息解答下列问题.

(1)a=，本次调查样本的容量是;

(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”

(3)根据统计情况，估计该校参加捐款的450