专题2.3 立方根（学生版）.pdfVIP

专题2.2立方根

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1.了解立方根的含义；

2.会用开立方运算求一个数的立方根，与立方互为逆运算，

3.了解立方根的性质；

4.区分立方根与平方根的不同。

知识精讲

知识点01立方根的概念

1.立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说，如果

x3=a，那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

2.立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.

【微点拨】

3

1.一个数a的立方根，用a表示，其中a是被开方数，3是根指数.开立方和立方互为逆运算.

2.任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相.两个互为相

反数的数的立方根也互为相反数.

【知识拓展1】立方根的概念

12022··3

例．（河北邢台八年级期末）-5表示（）

3

A5B-5C5D

．的负立方根．的立方根．的立方根的相反数．的相反数

5

【即学即练】

1.（2021•仓山区八年级期中）如果﹣a是b的立方根，那么下列结论正确的是（）

A．a是﹣b的立方根B．a是b的立方根

C．﹣a是﹣b的立方根D．±a都是b的立方根

【知识拓展2】求一个数的立方根

22022··

例．（海南儋州川绵中学八年级阶段练习）下列语句中正确的是（）

AB8

．负数没有立方根．的立方根是±2

C．立方根等于本身的数是±1D．3-8=-38

【即学即练】

2.（2021•雨花区校级月考）根据图中呈现的运算关系，可知a＝，b＝．

32022··

．（内蒙古通辽七年级期中）下列语句正确的是（）

A2B327

．64的立方根是．－是的立方根

1255

C±D121

．的立方根是．（－）的立方根是－

2166

知识点02立方根的性质

3

33333

a=aa=a-a=-a

【微点拨】

1.第三个公式可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题.

【知识拓展1】立方根的性质

12022··2021•33ab()

例．（江苏八年级）（春广安区校级期末）若a+b=0，则与的关系是

Aa=b=