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比与分数、除法的关系参考答案

典题探究

一．基本知识点：

二．解题方法：

例1．9÷6=6：4=1.5=150%

考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．

分析：根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法

里的除数，相当于分数里的分母；比值相当于除法里的商，相当于分数里的分数值”

进行解答即可．

解答：解：6×1.5=9，

6÷1.5=4，

1.5=150%；

故答案为：9，4，150．

点评：解答此题用到的知识点：（1）比和分数、除法的关系；（2）小数、分数和百分数之间

的互化．

例2．=12：32=3÷8=37.5%．

考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．

分析：解决此题关键在于3÷8，把3÷8的商化成小数是0.375，把小数点向右移动2位同时添

上百分号是37.5%；把3÷8化成分数是，用分母8做比的后项，从8到32扩大4倍，

分子3做比的前项也扩大4倍是12，变成12：32；分子3从3到24扩大8倍，分母

8也扩大8倍是64，变成；分母从8到16扩大2倍，3也扩大2倍是6，变成；由此

进行转化并填空．

解答：解：==12：32=3÷8=37.5%．

故答案为：6、64、12、37.5．

点评：此题考查小数、分数、百分数之间和比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性

质进行转化即可．

例3．=3÷4=3：4=75%=0.75（小数）

考点：比与分数、除法的关系；分数的大小比较．

分析：解决此题关键在于，的分子3做被除数，分母4做除数可转化成除法算式为3÷4；的

分子3做比的前项，分母4做比的后项也可转化成比为3：4；用分子除以分母得小数

商为0.75；0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%；由此进行转化

并填空．

解答：解：=3÷4=3：4=75%=0.75；

故答案为：3，4，3，4，75，0.75．

点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进

行转化．

例4．=（最后一空要求填小数）

考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．

专题：综合填空题．

分析：解决此题关键在于4÷5，4÷5用被除数4做分子，除数5做分母可化成，的被除数和

除数同时乘2可化成；的被除数和除数也可以同时乘8可化成；的被除数和除数还可

以同时乘16可化成；4÷5得小数商为0.8；由此进行转化并填空．

解答：解：4÷5====0.8；

故答案为：10，32，80，0.8．

点评：此题考查除法、分数和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．

演练方阵

A档（巩固专练）

1．甲、乙两数的比是7：5，甲数比乙数多（）

A．40%B．C．

考点：比与分数、除法的关系．

专题：运算顺序及法则．

分析：在这里把甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用

甲、乙两数的差除以乙数，求出甲数比乙数多几分之几或百分之几，再选择．

解答：解：（7﹣5）÷5

=2÷5，

=0.4，

=40%；

故选：A．

点评：本题是考查百分数应用题，把乙数看作单位“1”，甲看作是7，乙看作5，就是求甲比

乙多的占乙的几分之几或百分之几，用除法计算．

2．甲数除以乙数，商是0.4，甲数与乙数的最简整数比是（）

A．5：2B．4：1C．2：5D．4：10

考点：比与分数、除法的关系；求比值和化简比．

分析：甲