第17讲投影与视图(7大考点)(原卷版+解析)2.docxVIP

第17讲投影与视图（7大考点）

一、中心投影

1）投影：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。

2）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影。

3）作一物体中心投影的方法：过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子。

二、视点、视线和盲区

1）观测点的位置称为视点

2）由视点发出的观测线称为视线

3）视线不能穿过障碍物，若视线遇到障碍物，则会有观测不到的地方，就称为盲区。

三、平行投影及应用

1）平行投影的定义

太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影

当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影

2）平行投影的应用：

等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。

3）作物体的平行投影：由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。

四、视图

1）常见几何体的三视图

2）三视图的排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样；左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正；高平齐；宽相等”。

注意：在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高.因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。

3）由三视图还原几何体一般分为两种情况：

eq\o\ac(○,1)由三种视图判断几何体的形状；eq\o\ac(○,2)给出三种视图，求搭成该几何体的小正方体的个数。

一．简单几何体的三视图（共2小题）

1．（2021秋?渠县期末）在下面四个几何体中，其左视图不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（2022秋?渠县校级期中）将如图所示放置的Rt△ABC（∠C＝90°）绕斜边AB所在直线旋转一周，所得到的几何体从正面看到的形状图是（）

A． B． C． D．

二．简单组合体的三视图（共3小题）

3．（2021秋?福山区期末）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则从正面、左面、上面看到的形状图没有发生变化的是（）

A．正面 B．左面和上面 C．正面和上面 D．正面和左面

4．（2021秋?吉安县期末）如图所示，将一个正方体切去一个角，则所得几何体的主视图为（）

A． B． C． D．

5．（2021秋?潢川县期末）如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从左面所能看到的平面图形的面积是（）cm2．

A．3 B．4 C．15 D．16

三．由三视图判断几何体（共5小题）

6．（2021秋?唐河县期末）由若干个相同的小正方体组成的几何体的两种视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数最少是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．（2021秋?承德县期末）已知圆锥的三视图及相关数据如图所示，则这个圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角度数为（）

A．270° B．216° C．108° D．135°

8．（2022秋?昆明期中）通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（）

A． B． C． D．

9．（2021秋?福山区期末）已知某物体的三视图如图所示，箭头方向为正方向那么与它对应的物体是（）

A． B．

C． D．

10．（2021秋?茌平区期末）根据三视图，则这个几何体的侧面积为（）

A．500π B． C．100π D．200π

四．作图-三视图（共2小题）

11．（2021秋?紫阳县期末）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？请在方格纸上画出来．

12．（2021秋?蒲城县期末）用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示．请你画出从正面看到的几何体的形状图．（画出两种即可）

五．平行投影（共2小题）

13．（2021秋?福山区期末）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）

A． B．

C． D．

14．（2021秋?富平县期末）阳光下广告牌的影子属于投影（填“中心”或“平行”）．

六．中心投影（共2小题）

15．（2021秋?昌图县期末）如果在同一盏路灯下，小明与小强的影子一样长，下列说法正确的是（）

A．小明比小强的个子高 B．小强比小明的个子高

C．两个人的个子一样高 D．无法判断谁的个子高

16．（2021