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几何体的展开与折叠（讲义）

课前预习

1.正方体的11种展开图：

①（1，4，1）型共种；

②（2，3，1）型共种；

③（3，3）型共种；

④（2，2，2）型共种．

从上述的四种类型中各选一种，画出展开图，并用相同的符

号标注相对面．

2.一个正方体盒子的表面展开图如图所示，动手操作把它折叠

成一个正方体，那么与点A重合的点是，与点B

重合的点是．

AB

DEF

C

G

HMN

PQ

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知识点睛

1.研究几何体特征的思考顺序：

先研究，再研究和．

2.正方体展开与折叠：

①一个面与个面相邻，与个面相对；

②一条棱与个面相连，一条棱被剪开成为条边；

③一个顶点连着条棱，一个点属于个面．

3.利用三视图求几何体的表面积：

精讲精练

1.下图是某些几何体的表面展开图，请说出这些几何体的名称：

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2.如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成这个三棱

柱的是（）

A．B．C．D．

3.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）

A．B．C．D．

无盖

4.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，

沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）

A．B．C．D．

5.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有图形“○”，无盖

沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）

A．B．C．D．

6.下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则

其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（