广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.docx

2023学年第一学期初三级数学科综合素养训练（二）问卷

姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下面四个英文字母图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；

C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．

故选：B．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2.若函数是二次函数，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的定义，即可求解．

【详解】解：根据题意得，

解得，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，熟练掌握形如（a，b，c是常数，）的函数，叫做二次函数是解题的关键．

3.在抛物线上的一个点是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】把x的值代入，计算函数值，比较，等于给定的函数值即可．

【详解】当时，

∴选项A不符合题意；

当时，

∴选项B符合题意；

当时，

∴选项C不符合题意；

当时，

∴选项D不符合题意；

故选：B

【点睛】本题考查了图象与点的关系，熟练掌握图像过点，则点的坐标满足函数的解析式是解题的关键．

4.方程化为一般形式后一次项系数和常数项分别是（）

A.， B.， C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，将方程化为一般形式即可求解．一元二次方程的一般形式是：（是常数且）特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中叫二次项，叫一次项，是常数项．其中分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

【详解】解：化为一般形式：，

∴一次项系数和常数项分别是，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键．

5.如图，四边形是边长为5的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据旋转变换的性质求出、，根据勾股定理计算即可．

【详解】解：由旋转变换的性质可知，，

∴正方形的面积＝四边形的面积，

∴，，

∴，，

∴．

故选D．

【点睛】本题考查的是旋转变换的性质、勾股定理的应用，掌握性质的概念、旋转变换的性质是解题的关键．

6.根据下列表格对应值：

判断关于x的方程的一个解的范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由表格可发现的值和最接近，再看对应的的值即可得出答案．

【详解】解：由表可以看出，当取与之间的某个数时，，即这个数是的一个根，

∴的一个解的取值范围为．

故选：C．

【点睛】本题考查估算一元二次方程的近似解．解题的关键是理解和掌握二次函数图像和一元二次方程的关系．

7.如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集为()

A. B. C.或 D.

【答案】D

【解析】

【分析】只需要找到抛物线的函数图象在一次函数图象下方时自变量的取值范围即可得到答案．

【详解】解：∵抛物线与直线交于两点，

的解集是，

的解集是，

故选：D．

【点睛】本题考查了根据二次函数与直线的交点坐标求一元二次不等式的解集，根据题意得出的解集即为的解集是解本题的关键．

8.为丰富乡村文本生活，某区准备组织首届“美丽乡村”篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，设邀请个球队参加比赛，可列方程得（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），个球队比赛总场数，由此可得方程．

【详解】解：设邀请个球队参加比赛，每个队都要赛场，但两队之间只有一场比赛，

由题意得，，

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，读懂题意，得到总场数与球队之间的等量关系是解题的关键．

9.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，如果水面上升，那么水面宽度为（）．

A.2 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意得到抛物线过点，设抛物线解析式为，求出抛物线解析式，进而可求水面上升1米，水面的宽．

【详解】解：∵当拱顶离水面时，水面宽，

∴抛物线过点，