北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案.pdf

北师大版七年级上册初中数学

《展开与折叠》教案

一、教材分析：

本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形

世界第2节《展开与折叠》，主要介绍了图形的展开与折叠

的概念。学生在这一节课中将学习如何将一个图形展开成平

面图形，以及如何根据平面图形折叠成立体图形。通过这一

节的学习，学生可以培养对图形的观察力和空间想象力，提

高他们的几何思维能力。

二、教学目标：

1.理解图形的展开与折叠的概念。

2.能够将一个图形展开成平面图形。

3.能够根据平面图形折叠成立体图形。

4.培养学生的观察力和空间想象力。

5.提高学生的几何思维能力。

三、教学重点和教学难点：

教学重点：图形的展开与折叠的概念，展开与折叠的操作方

法。

教学难点：根据平面图形折叠成立体图形的操作方法。

四、学情分析：

学生已经学习了图形的基本知识，对于图形的名称和性质有

一定的了解。但是对于图形的展开与折叠的概念和操作方法

可能还不太熟悉。部分学生可能存在空间想象能力较弱的问

题，需要通过具体的实例来帮助他们理解和掌握。

五、教学过程：

第一环节：导入新知

老师：同学们，回顾一下上节课我们学习的图形的基本知识，

例如图形的名称和性质。现在我有一个问题想问问你们，你

们有没有想过如何将一个图形展开成平面图形？如何根据

平面图形折叠成立体图形呢？请思考一下并且和你的同桌

分享一下你的想法。

第二环节：引入展开与折叠的概念

老师：好，现在请大家停止讨论，我来给大家介绍一下展开

与折叠的概念。请看这个立方体（出示一个立方体模型），

我们知道立方体是一个有六个面的立体图形。那么，如果我

们将这个立方体展开成平面图形，你们觉得会是什么样子呢？

（鼓励学生积极参与回答）

学生：老师，我觉得展开后应该是六个正方形连在一起。

老师：很好，你的回答非常接近。事实上，当我们将立方体

展开时，会得到六个正方形，它们是立方体的六个面。这个

过程就是展开。同样的，如果我们有这六个正方形，我们可

以按照一定的方式折叠它们，重新组合成一个立方体，这个

过程就是折叠。明白了吗？

学生：明白了。

第三环节：展开与折叠的操作方法

a.展开的操作方法：

老师：现在，我给你们每个人发放一些简单的图形卡片，请

你们尝试将这些图形展开成平面图形。你们可以观察每个图

形的边界和连接方式，找到合适的展开方法。请开始操作。

（学生们拿到图形卡片后开始尝试展开，老师巡视并给予必

要的指导和帮助）

学生：老师，我展开好了。

老师：很好，你可以把展开后的图形贴在黑板上，让大家一

起观察。

（学生将展开后的图形贴在黑板上）

老师：同学们，你们观察到了什么？这些展开后的图形和原

来的图形有什么关系？

学生：这些展开后的图形都是原来图形的各个部分。

老师：非常好，你们观察得很仔细。事实上，当我们将一个

图形展开成平面图形时，展开后的图形就是原来图形的各个

部分。接下来，我们来总结一下展开的一般步骤。首先，我

们需要找到一个基准点，然后按照一定的顺序展开其他部分。

请大家注意，展开后的图形应该是不重叠的。

b.折叠的操作方法：

老师：现在，我们来尝试根据平面图形折叠成立体图形。我

给你们每个人发放一些已经展开的图形卡片，请你们尝试根

据卡片上的平面图形折叠成立体图形。同样地，你们可以观

察每个图形的折叠方式和连接方式，找到合适的折叠方法。

请开始操作。

（学生们开始尝试折叠，老师巡视并给予必要的指导和帮助）

学生：老师，我折叠好了。

老师：很好，你可以把折叠好的图形展示给大家看。

（学生展示折叠好的图形）

老师：同学们，你们观察到了什么？这些折叠好的图形和原

来的图形有什么关系？

学生：这些折叠好的图形可以组合起来变成原来的图形。

老师：非常好，你们观察得很仔细。事实上，当我们根据平

面图形折叠成立体图形时，折叠后的图形可以组合起来变成

原来的图形。接下来，我们来总结一下折叠的一般步骤。同

样地，我们需要找到一个基准点，然后按照一定的顺序折叠

其他部分。

第四环节：练习与巩固

老师：现在，请你们打开课本的第二节，找到练习部分。我

给你们一些练习题，请你们根据所学的展开与折叠的操作方

法解答。你们可以互相讨论和交流，共同解决问题。

（学生们开始完成练习题，老师巡视并给予必要的指导和帮

助）

第五环节：归纳总结

老师：同学们，现在请你们总结一下我们今天学到的内容。

展开与折叠的概念和操作方法是什么？