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初一数学上册知识点总结

一:有理数

知识网络：

概念、定义：

1、大于0的数叫做正数（positivenumber）。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negativenumber）。

3、整数和分数统称为有理数（rationalnumber）。

4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴

（numberaxis）。

5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对

值（absolutevalue）。

7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负

数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负

号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加

得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

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11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不

变。

12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先

把后两个数相加，和不变。

13、有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

任何数同0相乘，都得0。

15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积

相等。

17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，

积相等。

18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同

这两个数相乘，再把积相加。

19、有理数除法法则

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以

任何一个不等于0的数，都得0。

21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做

幂（power）。在an中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponeht）

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22、根据有理数的乘法法则可以得出

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：

（1）先乘方，再乘除，最后加减；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括

号依次进行。

24、把一个大于10数表示成a×10n的形式（其中a是整数数