人教版九年级下册数学《锐角三角函数》说课教学复习课件巩固.pptxVIP

第2课时;1、理解正切的定义，能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正切值.

2、了解锐角A的三角函数的定义，能运用锐角三角函数的定义求三角函数值.;回顾相似三角形的性质：;在Rt△ABC中，∠C＝90°锐角正弦的定义;;例1如图,在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,BC=6,求sinA,cosA,tanA的值.;已知直角三角形的任意两边长求某个锐角的三角函数值时，运用数形结合思想，首先画出符合题意的直角三角形，然后根据勾股定理求出未知边长，最后结合锐角三角函数的定义求三角函数值．;分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.;锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的锐角三角函数.;如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值.;已知直角三角形中的两条边求锐角三角函数值的一般思路是：当所涉及的边是已知时，直接利用定义求锐角三角函数值；当所涉及的边是未知时，可考虑运用勾股定理的知识求得边的长度，然后根据定义求锐角三角函数值．;1.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=______．;B;∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，

即tanA＝;再见;第二十八章锐角三角函数

28.1锐角三角函数

第1课时;;情境导入;意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜，其塔顶中点偏离垂直中心线2.1m．1972年比萨地区发生地震，这座高54.5m的斜塔在大幅度摇摆后仍巍然屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2m，而且还以每年增加1cm的速度继续倾斜，随时都有倒塌的危险．为此，意大利当局从1990年起对斜塔维修纠偏，2001年竣工，此时塔顶中心点偏离垂直中心线的距离比纠偏前减少了43.8cm．;;从数学角度看，上述问题就是：已知直角三角形的某些边长，求其锐角的度数，对于直角三角形，我们已经知道三边之间的关系和两个锐角之间的关系，但我们不知道边角之间的关系，因此，这一问题的解答需要学习新的知识．;问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？;这个问题可以归结为，在Rt△ABC中，

∠C=90°，∠A=30°，BC=35m，求AB．;在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？;;因此;任意画Rt△ABC和Rt△ABC，使得∠C=∠C=90°，∠A=∠A，那么与有什么关系？你能解释一下吗？;这就是说，在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值．并且在直角三角形中，一个锐角的度数越大，它的对边与斜边的比值也越大．;因此;综上可知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值．;如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA即;例1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．;解：如图（1），在Rt△ABC中，由勾股定理得;如图（2），在Rt△ABC中，由勾股定理得;解：由勾股定理得;1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA=．

2．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=1∶2，

则sinA=．;3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=20，则∠B的度数为．;;1．正弦的概念．;2．概念中应该注意的几个问题：

（1）sinA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)；

（2）sinA是一个完整的符号，如sinA表示∠A的正弦，习惯省去“∠”号；

（3）sinA是一个比值，注意比的顺序.;再见