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人教版七年级下册数学课本知识点归纳

第五章相交线与平行线

一、相交线两条直线相交,形成4个角;

1．邻补角：两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线;

具有这种关系的两个角,互为邻补角;如：∠1、∠2;

2．对顶角：两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条

边,分别是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种关

系的两个角,互为对顶角;如：∠1、∠3;

3．对顶角相等;

二、垂线

1．垂直：如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直;

2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直

线叫做另一条直线的垂线;

3．垂足：两条垂线的交点叫垂足;

4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点

到直线的距离;连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段

最短;

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三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截

形成8个角;

1．同位角：在两条直线的上方,又在直线EF的同侧,具有这种位置

关系的两个角叫同位角;如：∠1和∠5;

2．内错角：在在两条直线之间,又在直线EF的两侧,具有这种位置

关系的两个角叫内错角;如：∠3和∠5;

3．同旁内角：在在两条直线之间,又在直线EF的同侧,

具有这种位置关系的两个角叫同旁内角;如：∠3和∠6;

四、平行线

一平行线

1.平行：两条直线不相交;互相平行的两条直线,互为平行线;a∥b在

同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;

2．平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;

3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行;

②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行;

二平行线的判定：

1.同位角相等,两直线平行;

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2.内错角相等,两直线平行;

3.同旁内角互补,两直线平行;

三平行线的性质

1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;

2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;

3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;

4.两条平行线被第三条直线所截,外错角相等;

以上性质可简单说成：

1.两条直线平行,同位角相等;

2.两条直线平行,内错角相等;

3.两条直线平行,同旁内角互补;

四命题、定理

1．命题的概念：判断一件事情的语句,叫做命题;

2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成;

题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项;命题常写成“如果,

那么”的形式;具有这种形式的命题中,用“如果”开始的部分是题

设,用“那么”开始的部分是结论;

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3．真命题：正确的命题,题设是成立,结论一定成立;

4．假命题：错误的命题,题设是成立,不能保证结论一定成立;

5.定理;经过推理证实得到的真命题;定理可以做为继续推理的依据

五平移

1．平移:平移是指在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距

离,这样的图形运动叫做平移变换简称平移,平移不改变物体的形状