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平行线的判定与性质综合应用
教学目标:1、理解掌握平行线的判定和性质;
2、正确应用平行线的判定和性质解决问题;
3、会进行简单的推理,书写推理过程。
教学重点:平行线的判定和性质综合应用。
教学难点:会分析和写简单推理过程。
教学方法:讲练结合。
学习方法:复习、归纳。
教学过程:
一、复习:1、平行线的判定方法有哪些?学生回答
2、平行线的性质有哪些?学生回答
二、例题讲解:
1、已知:如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠DBE=∠A
求证:BE∥AC.
证明:如图,
∵BE平分∠ABD(已知)
∴∠DBE=∠1(角平分线的定义)
∵∠DBE=∠A(已知)
∴∠1=∠A()
∴BE∥AC()
①同角或等角的余角相等;②等量代换;③内错角相等,两直线平行;④两直线平行,内
错角相等.
②以上空缺处依次所填正确的是()
A.①④B.②③C.①③D.②④
2、如图所示,∠1=∠2,AC平分∠DAB.求证:DC∥AB.证明:如图,
∵AC平分∠DAB(已知)
∴∠1=∠3(角平分线的定义)
∵∠1=∠2(已知)
∴(等量代换)
∴DC∥AB()
①∠2=∠3;②DC∥AB;③同位角相等,两直线平行;④两直线平行,内错角相等;⑤内
错角相等,两直线平行.
以上空缺处依次所填正确的是()
A.①⑤B.②③C.①④D.②⑤
3、已知:如图,直线a,b与直线c,d分别相交,∠1=∠2,∠3=110°.
求∠4的度数.
解:如图,
∵∠1=∠2(已知)
∴(同位角相等,两直线平行)
∴∠3+∠4=180°()
∵∠3=110°(已知)
∴∠4=70°(等式性质)
①a∥b;②c∥d;③同旁内角互补,两直线平行;④两直线平行,同旁内角互补.
以上空缺处依次所填正确的是()
A.①④B.②③C.①③D.②④
三、课堂练习
4、已知:如图,AB∥ED,∠ECF=70°.求∠BAF的度数.
解:如图,
∵∠ECF=70°(已知)
∴∠1=(平角的定义)
∵AB∥ED(已知)
∴(两直线平行,同位角相等)
∴∠BAF=110°(等量代换)
①∠BAF;②110°;③70°;④;⑤;⑥.
以上空缺处依次所填正确的是()
A.①⑥B.①⑤C.②⑤D.②④
5、已知:如图,AB∥CD,BC∥DE.
求证:∠B+∠D=180°.
证明:如图,
∵AB∥CD(已知)
∴(两直线平行,内错角相等)
∵BC∥DE(已知)
∴(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠D=180°(等量代换)
①∠B=∠C;②∠B=∠E;③∠C=∠D;④∠C+∠D=180°;⑤∠D=∠E.
以上空缺处依次所填正确的是()
A.①③B.②④C.①④D.②③
四、课后作业:1、课堂作业:完成练习册平行线性质第三课时练习题。
2、家庭作业:复习今天内容,完成课本练习题。
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