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平行线的判定与性质综合应用
教学目标：1、理解掌握平行线的判定和性质；
2、正确应用平行线的判定和性质解决问题；
3、会进行简单的推理，书写推理过程。
教学重点：平行线的判定和性质综合应用。
教学难点：会分析和写简单推理过程。
教学方法：讲练结合。
学习方法：复习、归纳。
教学过程：
一、复习：1、平行线的判定方法有哪些？学生回答
2、平行线的性质有哪些？学生回答
二、例题讲解：
1、已知：如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A
求证：BE∥AC．
证明：如图，
∵BE平分∠ABD（已知）
∴∠DBE=∠1（角平分线的定义）
∵∠DBE=∠A（已知）
∴∠1=∠A（）
∴BE∥AC（）
①同角或等角的余角相等；②等量代换；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，内
错角相等．
②以上空缺处依次所填正确的是()
A.①④B.②③C.①③D.②④
2、如图所示，∠1=∠2，AC平分∠DAB．求证：DC∥AB．证明：如图，
∵AC平分∠DAB（已知）
∴∠1=∠3（角平分线的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴（等量代换）
∴DC∥AB（）
①∠2=∠3；②DC∥AB；③同位角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等；⑤内
错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是()
A.①⑤B.②③C.①④D.②⑤
3、已知：如图，直线a，b与直线c，d分别相交，∠1=∠2，∠3=110°．
求∠4的度数．
解：如图，
∵∠1=∠2（已知）
∴（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠4=180°（）
∵∠3=110°（已知）
∴∠4=70°（等式性质）
①a∥b；②c∥d；③同旁内角互补，两直线平行；④两直线平行，同旁内角互补．
以上空缺处依次所填正确的是()
A.①④B.②③C.①③D.②④
三、课堂练习
4、已知：如图，AB∥ED，∠ECF=70°．求∠BAF的度数．
解：如图，
∵∠ECF=70°（已知）
∴∠1=（平角的定义）
∵AB∥ED（已知）
∴（两直线平行，同位角相等）
∴∠BAF=110°（等量代换）
①∠BAF；②110°；③70°；④；⑤；⑥．
以上空缺处依次所填正确的是()
A.①⑥B.①⑤C.②⑤D.②④
5、已知：如图，AB∥CD，BC∥DE．
求证：∠B+∠D=180°．
证明：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴（两直线平行，内错角相等）
∵BC∥DE（已知）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠D＝180°（等量代换）
①∠B=∠C；②∠B=∠E；③∠C=∠D；④∠C+∠D=180°；⑤∠D=∠E．
以上空缺处依次所填正确的是()
A.①③B.②④C.①④D.②③
四、课后作业：1、课堂作业：完成练习册平行线性质第三课时练习题。
2、家庭作业：复习今天内容，完成课本练习题。
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