第七章-应力应变分析-强度理论.ppt

*****************************************************************解：（1）单元体（a）（2）单元体（b）120MPa（a）120MPa140MPa110MPa（3）单元体（c）（4）单元体（d）140MPa80MPa（c）70MPa（d）50MPa70MPa30MPa40MPaF解:危险点A的应力状态如图例题18直径为d=0.1m的圆杆受力如图,Me=7kN·m,F=50kN,材料为铸铁,[?]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度.故安全.FMeMeAA??例题19薄壁圆筒受最大内压时,测得?x=1.88?10-4,?y=7.37?10-4,已知钢的E=210GPa,[?]=170MPa,泊松比?=0.3,试用第三强度理论校核其强度.解:由广义胡克定律xyAAsxsy所以,此容器不满足第三强度理论,不安全.主应力相当应力例题20两端简支的工字钢梁承受载荷如图所示已知其材料Q235钢的许用为???=170MPa,???=100MPa.试按强度条件选择工字钢的型号.0.42200kN200kNCDAB0.421.662.50解：作钢梁的内力图.FSC左=FSmax=200kNMC=Mmax=84kN·mC,D为危险截面（1）按正应力强度条件选择截面取C截面计算0.42200kN200kNCDAB0.421.662.50选用28a工字钢,其截面的Wz=508cm3.200kNFS图200kN+-+M图84kN·m（2）按切应力强度条件进行校核对于28a工字钢的截面，查表得最大切应力为选用28a工字典钢能满足切应力的强度要求.12213.7126.32808.5126.3取A点分析（3）腹板与翼缘交界处的的强度校核（+）12213.7126.32808.5126.3AA点的应力状态如图所示A?A?AA点的三个主应力为由于材料是Q235钢,所以在平面应力状态下,应按第四强度理论来进行强度校核.应另选较大的工字钢.若选用28b号工字钢,算得?r4=173.2MPa,比???大1.88%可选用28b号工字钢.作业：习题7-2/7/10作业：习题7-4d/5a作业：习题7-28/38********************（2）A点处的线应变?x,?y,?z例题14简支梁由18号工字钢制成.其上作用有力F=15kN,已知E=200GPa,?=0.3.0.50.50.25FA0°45°90°求：A点沿0°,45°,90°方向的线应变h/4解:yA,Iz,d查表得出为图示面积对中性轴z的静矩zAh/4A?A=50.8?A=68.80.5F13500.50.25A0°45°90°h/4A?A=50.8?A=68.8§7-7复杂应力状态的应变能密度(Strain-energydensityingeneralstress-state)一、应变能密度的定义(DefinitionofStrain-energydensity)二、应变能密度的计算公式(CalculationformulaforStrain-energydensity)1.单向应力状态下,物体内所积蓄的应变能密度为(Strain-energydensityforsimplestress-state)物体在单位体积内所积蓄的应变能.将广义胡克定律代入上式,经整理得用vd表示与单元体形状改变相应的那部分应变