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“数学广角──数与形”练习题

一、填空

1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。

答案：30。

2．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个

点，第51个方框里有（）个点。

答案：，1+4×4；37，201。

3．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个

正六边形需要（）根小棒；摆个正六边形需要（）根小棒。

答案：21；51；。

4．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2

张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：

答案：10；。

5．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。

；

；

；

；

。

答案：16，4；5；。

二、选择

1．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角

形中白色的三角形有（）。

A.82个B.154个C.83个D.121个

答案：D

2．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如下图所示的

树形图，则此次摸球的游戏规则是（）。

A.随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球

B.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球

C.随机摸出一个球后放回，再随机摸出三个球

D.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出三个球

答案：A

3．搭建如图（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图

（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需

要（）根钢管。

A.340B.225C.226D.227

答案：C

4．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动

ABCD

距离与时间关系图象如图中实线部分所示，小狗的运动距离与时间关系图

AD

象如图中虚线部分所示。则关于该图象下列说法正确的是（）。

A.小狗的速度始终比兔子快B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同

C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动D.在前4秒内，小狗比兔子跑得快

答案：B

三、解答

1．把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5，然后放到一个不透明的

口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球。

（1）请补充完整下面的连线图：

（2）根据上图计算，两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少？

答案：（1）如下图所示：

（2）共有12种情况，和为7的有4种情况，可能性为。

2．找规律填空，要求写出思考的过程。

答案：（1）2×4=8，8×2=16，8×8=64。

（2）8+2=10，12+3=15，16+4=20。

如下图所示：