北师大版九年级上册数学《认识一元二次方程》一元二次方程研讨说课复习课件.pptxVIP

2.1认识一元二次方程;学习目标;1.经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.

2.理解一元二次方程及其相关概念.

3.经历估计一元二次方程解的过程,增进对方程解的认识,进一步培养估算意识和能力，发展数感.;课件课件

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c;问题二观察下面等式:;问题三如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？;由上面三个问题，我们可以得到三个方程：;上面的方程都是只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成

ax2+bx+c=0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程(quadraticequationwithoneunknown).;针对训练;你能设法估计问题一中四周未铺地毯部分的宽度x(m)吗？

我们知道，x满足方程(8-2x)(5-2x)=18.

(1)x可能小于0吗？可能大于4吗？可能大于2.5吗？说说你的理由.

(2)你能确定x的大致范围吗？;(3)填写下表：

(4)你知道所求宽度x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流.;问题三中，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x-15=0.

(1)小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗？为什么？

(2)底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？为什么？

;小亮把他的求解过程整理如下:;针对训练;列表：;课堂小结;解一元二次方程

（“两边夹”方法）;课件;没有未知数，不是方程;;问题1一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m．如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，则花边多宽?;;问题3学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册。求这两年的年平均增长率。;特征:(1)都是整式方程

(2)只含有一个未知数

(3)未知数的最高??数是2;只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。;ax2+bx+c=0;ax2+bx+c=0（a≠0);;方程;;解：移项：ax2-2bx+a-2x2=0;什么叫方程的根？;化为一般形式2x2–13x+11=0;用估计的方法求一元二次方程的近似根。;在x范围内取整数值,分别代入方程，如果有一个数能够使方程的左边等于0,则这个数就是方程的一个解.2x2–13x+11=0(0≤x≤2.5);问题2中，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程

(x+6)2+72=102，即x2+12x-15=0;小试牛刀：;1、一个长方形的周长为30厘米，面积为54厘米，设宽为x厘米。;;2、有一个两位数,个位数字与十位数字之和等于6,而且这两个数字的积等于这个两位数的1/3,求这个两位数.;3、一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练,在正常的情况下,运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误,假设运动员起跳后的运动时间t(s)为和运动员距水面的高度h(m)满足关系:h=10+2.5t-5t2,那么他最多有多长的时间完成规定的动作?;解：设长方形绿地的宽为x米，则长为（x＋10）米，可得方程：;;课件课件

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