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圆柱与圆锥单元测试卷及答案

一、圆柱与圆锥

1．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层

重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬

四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取

的是和上天互通声息的意思。(x取整数3)

(1)请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米

(2)如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米?

【答案】(1)解：3x(32+2)=768(平方米)

2

答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。

(2)解：3x1.2x19x4=273.6(平方米)

答：刷漆面积一共是273.6平方米。

【解析】【分析】(1)根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米；

(2)通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长x高，根据公式计算一个

侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。

2.工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m,横截面是直径为40cm的圆。

(1)做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?(接头处忽略不计)

(2)如果烟囱中充满废气,一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?

【答案】(1)解：40cm=0.4m

3.14x0.4x2.5=3.14(m)

2

答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。

(2)解：3.14x(0.4+2)x2.5=0.314(m)

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答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。

【解析】【分析】1cm=0.01m,(1)做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面

的周长x长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径x2xn；

卜

(2)一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=^2。据此代入数据作答

即可。

3.看图计算.

(1)求圆柱的表面积(单位：dm)

(2)求零件的体积(单位：cm)

【答案】(1)解：3.14x10x20+3.14x(10“)x2=628+3.14x25x2

2

=628+157

=785(平方分米)

答：圆柱的表面积是785平方分米。

(2)解：x3.14x(2“)x3+3,14x(2“)x4

22

=x3.14x1x3+3.14x1x4

=3.14+12.56

=15.7(立方厘米)

答：零件的体积是15.7立方厘米。

【解析】【分析】(1)圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算

出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；

1

(2)圆柱的体积=底面积x高，圆锥的体积=底面积x高x,根据公式计算，用圆柱的体积

加上圆锥的体积就是总体积。

4.如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm.将水桶倒

放时，空余部分的高度是3cm,无水部分是圆柱形.这个纯净水水桶的容积是多少升?

【答案】解：3.14x(20+2)x22+3.14x(20+2)x3

22

=3.14x100x(22+3)=3.14x100x25

=7850(立方厘米)

7850立方厘米=7.85升

答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。

【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积,根据圆柱的体积公式分别

计算后再相加即可求出水桶的容积。

5．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24

厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求

铅锤的高．

【答案】解：3.14X(20“)x2.24+314

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