第1讲直线与圆省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.pptVIP

专题六解析几何;第1讲直线与圆;关键点知识整合;(2)l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，

则有l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0，

l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.

2．直线与圆位置关系

直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)与圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r0)位置关系以下表.;5/38;6/38;7/38;热点突破探究;【解析】若直线ax＋(2a－1)y＋1＝0和直线3x＋ay＋3＝0垂直，则a×3＋(2a－1)×a＝0，

解得a＝0或a＝－1.

故a＝－1是两直线垂直充分而无须要条件．

【答案】A;【题后点评】两条直线a1x＋b1y＋c1＝0和a2x＋b2y＋c2＝0平行充要条件为a1b2－a2b1＝0且a1c2≠a2c1或b1c2≠b2c1.垂直充要条件为a1a2＋b1b2＝0，要熟练掌握这一条件．判定两直线平行与垂直关系时，假如给出直线方程中存在字母系数，不但要考虑斜率存在情况，还要考虑斜率不存在情况．;1．(年高考上海卷)已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k值是()

A．1或3B．1或5C．3或5D．1或2

解析：选C.∵l1∥l2，

∴－2(k－3)－2(k－3)(4－k)＝0，

化简得(k－3)(k－5)＝0，

∴k＝3或5.;;13/38;【名师点评】在处理入射光线与反射光线问题时往往转化为对称问题，即“入射光线所在直线和反射光线所在直线关于反射面所在直线对称，也关于法线所在直线对称”．;;16/38;;【答案】(x－2)2＋(y－3)2＝1

;【题后点评】求圆方程普通有两类方法：(1)几何法，经过研究圆性质、直线和圆、圆与圆位置关系，进而求得圆基本量和方程；(2)代数法，即用待定系数法先设出圆方程，再由条件求得各系数．;;21/38;;23/38;;25/38;26/38;【题后点评】研究直线与圆、圆与圆位置关系要紧紧抓住圆心到直线、圆心到圆心距离与圆半径大小关系这一关键点，在讨论相关直线与圆相交弦问题时，如能充分利用好平面几何中垂径定理，并在对应直角三角形中计算，往往能事半功倍．;4．已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.

(1)若不过原点直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上截距相等，求直线l方程；

(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求点P轨迹方程．;29/38;30/38;;【答案】B;高考动态聚焦;1．(年高考安徽卷)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行直线方程是()

A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0

C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0;2．(年高考天津卷)已知圆C圆心是直线x－y＋1＝0与x轴交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C方程为________________．;36/38;∴x0－1＝±2，

∴x0＝3或x0＝－1(舍去)．

所以圆心为(3,0)，由此可求得过圆心且与直线y＝x－1垂直直线方程为y＝－(x－3)，即x＋y－3＝0.

答案：x＋y－3＝0;4．(年高考江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且只有四个点到直线12x－5y＋c＝0距离为1，则实数c取值范围是__________．