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“单位换算”小窍门

在小学阶段，单位换算是整个学段最难的问题之一，孩子理解起

来有难度，教师教起来虽破费心思，但目标达成度一直较低，是困扰

众多数学教师的难题。

纵观单位换算在小学教材的安排，从低年级学习长度单位、质量

单位和时间单位后进行的简单的单位换算开始，到中年级学习了小数

后，将长度单位、面积单位、质量单位混合在一起进行，还出现了复

名数（如5千克60克就是复合单位名称，也叫复名数）的单位换算，

再到高年级学习了体积和容积单位后进行更加综合的单位换算练习。

传统的学习方法就是机械记忆：“低单位化成高单位要除以进率，高

单位化成低单位要乘进率”，简单点就是“低变高除进率”“高变低

乘进率”，然后进行训练。至于为什么乘或者除，孩子们却毫不知道，

经常处于猜测的境地，导致单位换算问题多多，成为孩子们出错率最

高和数学教师最头痛的问题之一。

多年来，我一直在苦苦思考这个传统教法背后的东西，假如孩子

不用机械记忆就能够自己判断是乘或者除，所有问题皆迎刃而解。功

夫不负有心人，在多年的研究和不断的完善中，逐渐形成了“逻辑推

定法”，这个方法比起传统教学来更好理解，更容易掌握，而且大大

降低了出错率。单位换算也早已经不再是孩子们最害怕做的题目了。

“逻辑推定法”的前提条件是基于学生对于“=”意义的充分理解。

说起来简单，做起来也不难。举个例子来说，“16平方米=（）平方

厘米”这个等式表示“等号左右两边数量相等”，等号的左边的数量

由数字16和平方米这个“量”组成，等号右边的数量由（）里面的数

字和平方厘米这个“量”组成。很显然，左边的“量”（平方米）大

于右边的“量”（平方厘米），所以（）里面的数字必须比16大，等

号才能成立，此谓“大数带小量”=“小数带大量”。理解了“=”的

意义，孩子们判断括号里的数字是变大还是变小毫无困难。

单位换算的具体方法总结为两个步骤：“怎么变和变多少”。

“怎么变”就是判断数字是变大还是变小（这个有点纠结，不过因为

小数乘法和分数乘法四年级学生还没学到，现在孩子们的知识经验是

“乘一个数结果就变大，除以一个数结果就变小”），“变多少”就

是根据进率确定要乘或者除的数字是几。

举个例子：15分米=（）米，分析如下：“分米”变成“米”，

单位名称变大了，数字必须要变小（否则“=”就不成立了），所以要

除，除多少呢？米和分米进率是10，所以要除以10。小数点左移一位

即可实现。再举一个时间单位换算的例子：15分钟=（）小时，分析

如下：“分”变成“时”，单位名称变大了，数字必须要变小（否则

“=”就不成立了），所以要除，除多少呢？分和时进率是60，所以

要除以60，也就是15除以60，括号里填0.25。唯一的区别就是时间

单位换算不能靠移动小数点实现，但乘进率或者除以进率的方法依然。

所有的单位换算都是这个原理，无一例外。

第一步“怎么变”的问题解决了，接下来解决“变多少”的问题，

但是因为单位名称种类繁多、进率各不相同，单位之间进率的记忆在

很多孩子眼里可不是件容易的事！我发现“图像记忆法”很好用，这

个方法就是帮助孩子在脑海中形成单位之间关系的图像，后来的学习

效果证明这个方法非常好，它简单易记，很有规律而且减少了记忆量，

深受孩子们喜欢。

下面具体谈一谈图像记忆法。把学过的量按照长度单位、面积单

位和质量单位（后面学习了体积单位后，也可以加在这里）的顺序排

列，每一种类的量均按照从大到小排列，这三类的量的相邻进率分别

为10、100、1000，只有个别特殊的需要记忆（用红色标出）。具体

如下：（图片）

比如：长度单位这一项只需要记忆1千米=1000米，这个可以通

过读音的停顿来实现--“一“一千千米米等于等于米”。面积单位这一项只

需要记忆1公顷=10000平方米，这个可以通过公顷的意义来实

现:“边长是100米的正方形的面积就是一公顷”，用正方形面积公式

100乘100来求得即可。

求单位间进率的时候，按照图像规律，相邻的容易记住。那么不

相邻怎么求呢？只需要看看两个量之间有几个间隔（图中红色三角形

标出的部分），然后把对应的进率相乘即可。比如，我想知道平方千

米和平方米的进率，二者之间有两个间隔，就用对应的进率100乘

10000就