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2024-2025学年河北省唐山市数学初一上学期复习试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、小明的书架上原来有5本书，他又买了几本书，现在书架上共有8本书。小明一共买了多少本书？
选项：
A、3本
B、4本
C、5本
D、2本
2、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是多少厘米？
选项：
A、16厘米
B、26厘米
C、36厘米
D、46厘米
3、在下列各组数中，有理数集合是：
A、2，π，?3，
B、3，π，?2，
C、5，?1，0，
D、?4，π，2，
4、下列命题中，正确的是：
A、若a2=
B、若a2=b2
C、若a2=
D、若a2=
5、已知一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
A.15厘米
B.20厘米
C.25厘米
D.30厘米
6、一个正方体的棱长是6厘米，那么这个正方体的表面积是多少平方厘米？
A.72平方厘米
B.108平方厘米
C.144平方厘米
D.216平方厘米
7、下列选项中，能够表示一个有理数的是：
A.16
B.2
C.π
D.0.1010010001
8、下列等式中，正确的是：
A.a
B.a
C.a
D.a
9、小明将一根绳子对折两次，此时绳子的长度是原来长度的：
A.1/2
B.1/4
C.1/8
D.2
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、已知一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。
2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。
3、一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，则该三角形的面积是_________cm2。
4、在梯形ABCD中，AD平行于BC，且AD=8cm，BC=12cm，梯形的高为6cm，那么梯形的面积是_________cm2。
5、已知函数fx=
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知二次函数fx=ax2
（1）求证：a
（2）若f1=1
第二题
题目：
若a和b是两个连续的自然数，并且ab，已知它们的和为
解答过程：
根据题目中的条件，我们知道a和b是两个连续的自然数，并且b=a+1。因此，根据题目中的信息，我们可以写出如下的等式来表示
a
代入b=
a
解这个方程可以找到a的值，接着可以确定b的值。让我们来解这个方程。解得a=76。因为b=
因此，这两个连续的自然数是76和77。
第三题
已知二次函数y=ax
（1）求该二次函数的表达式；
（2）若该函数的图像在y轴上截距为-4，求a的值。
第四题
题目：
若a和b是两个连续的自然数，并且它们的和是153，求这两个数各是多少？
解答：
设较小的自然数为a，则较大的自然数为a+
根据题目条件，我们有：
a
现在让我们解这个方程找出a的值。解得a=76。因此，这两个连续的自然数是76
第五题
已知二次函数y=ax2+
（1）根据顶点坐标和过点P的条件，求出该二次函数的表达式。
（2）若函数图像在y轴的左侧与y轴相交，求交点坐标。
第六题
题目描述：
若a和b是两个连续的正整数，并且它们的乘积等于306，求这两个数，并计算它们的和。
解答过程：
首先，我们知道两个连续的正整数可以表示为n和n+1，其中
n
接下来，我们解这个方程来找到n的值。解得方程的解为n=?18或n=17。由于n是正整数，所以我们选取
现在，我们已找到这两个数，它们的和即为17+18。因此，这两个连续正整数17和18
第七题
已知函数fx
2024-2025学年河北省唐山市数学初一上学期复习试题及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、小明的书架上原来有5本书，他又买了几本书，现在书架上共有8本书。小明一共买了多少本书？
选项：
A、3本
B、4本
C、5本
D、2本答案：A解析：原来书架上5本书，现在有8本，所以小明买的书是8-5=3本。故选A。
2、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是多少厘米？
选项：
A、16厘米
B、26厘米
C、36厘米
D、46厘米答案：C解析：长方形的周长计算公式是长和宽的两倍之和，即（长+宽）×2。所以这个长方形的周长是（10+6）×2=16×2=36厘米。故选C。
3、在下列各组数中，有理数集合是：
A、2，π，?3，
B、3，π，?2，
C、5，?1，0，
D、?4，π，2，
答案：C
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b的数，其中a和b是整数，且b≠0。在选项A和B中，2和3以及π都是无理数，不能表示为
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