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《鸽巢问题》教学设计
明光镇自治完全小学黄申龙
一、教学目标:
1、经历鸽巢问题“”的探究过程,初步了解鸽巢问题“”,会用鸽巢问题“”解决
简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发
现规律。渗透建模“”思想。
2、经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和
推理的能力。
二、教学重、难点:
1、教学重点
经历鸽巢问题“”的探究过程,初步了解鸽巢问题“”。
2、教学难点:
理解鸽巢问题“”,并对一些简单实际问题加以模型化“”。
三、教学准备:
多媒体课件、小棒、纸杯、书、练习纸。
四、教学过程:
游戏激趣:
师:老师想请一位同学上来,把3根小棒放进2个杯子里,老师来猜,而
且能保证每次都能猜得对,你们信吗?
师猜:总有一个杯子里至少放2根小棒。
师在此过程中引导学生理解“总有”和“至少”,指导学生记录摆放结果。
师:其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理,想不想研究啊?
操作探究,发现规律:
1.研究小棒数比杯子数多1的情况。
师:把4根小棒放进3个杯子里,你会怎么猜?
生:总有一个杯子里至少放2根小棒。
师:到底对不对呢,四人小组摆一摆小棒验证一下。
学生分组操作,并把操作的结果记录下来。
请小组代表汇报操作过程,教师在黑板上记录。
生:我们组一共有四种摆法。第一种摆法是一个杯子里放4根,另外两个杯
子里没有,记作(400);第二种摆法是一个杯子里放3根,
一个杯子里放一根,另外一个杯子里没有,记作(310);第三种摆法是
一个杯子里放2根,另一个杯子里也放2根,最后一个杯子里没有,记作(220);
第四种摆法是一个杯子里放2根,另外两个杯子里各放一根,记作(211)。
师:还有不同的摆法吗?
生都摇头表示没有异议。
师:观察所有的摆法,你发现了什么?
生1:我发现第一种摆法最多的那个杯子里有4根,第二种摆法最多的那个
杯子里有3根,另外两种摆法的最多的杯子里有2根。
生2:我发现总有一个杯子里至少放2根小棒。
师:那刚才的几种摆法你们认为哪一种摆法能够直接得出结论?(能够保证
每一个杯子里放的小棒最少?)
生:我认为最后一种。
师:你能上来演示你是怎么摆的吗?
生:进行演示
教师进一步利用反正法演示,让学生明白尽量保证每个杯子的小棒数最少,
此处最为重要,是为后面引出平均分突破教学重难点的关键处,需要教师灵活处
理。
师:刚才我是怎么分的呢?
生:平均分
师:是的,他们都是把4根小棒先平均分在3个杯子里,还剩1根小棒,
无论放在哪个杯子里,总有一个杯子里至少有2根小棒。你们会用算式表示这种
分法吗?
生:可以用4÷3=11。
师:第一个1表示什么?第二个1又表示什么?
生:第一个1表示商,第二个1表示余数。
师:对。第一个1还表示每个杯子先平均分的1根小棒,第二个1表示剩
下的那根小棒。
师:那如果用这种方法,你知道把5根小棒放在4个杯子里,会有什么样
的结果呢?为什么?
生:
师:把6根小棒放在5个杯子里呢?
生:
师:把7根小棒放在6个杯子里呢?
生:
师:那8根小棒放在……(接着往下说)
……
师:能说完嘛?那你能用一句话就能说完吗?
生:只要是小棒的数量比杯子的数量多1,总有一个杯子里至少有2根小棒。
(生反复说并课件出示)
师:你们发现了小棒的数量比杯子的数量多1,总有一个杯子里至少有2根
小棒。那如果小棒
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