24.2.3圆与圆的位置关系.ppt

圆与圆的位置关系

初步感知

圆与圆有哪几种位置关系？探究一

观察、实验

观察两圆的五种位置关系

验证

圆和圆的位置关系没有公共点一个公共点两个公共点相离相切相交外离内含内切外切相交（同心圆）

１、若两圆只有一个公共点，则两圆外切。２、若两圆没有公共点，则两圆外离。分类讨论！判断

没有哪种位置关系？欣赏

o1o2T探究二直线O1O2———连心线

1、由此可知，两圆外切时，整个图形是（)对称轴是（）2、两圆的其它位置关系图呢？轴对称图形结论：两圆的各种位置关系所构成的图形都是轴对称图形。连心线是它们的对称轴。连心线小结

结论：相切两圆的连心线过切点。o1o2T切点与连心线的关系

找规律探究三圆有关系的量点圆心与点之间的距离d和圆的半径直线圆心到直线的距离d和圆的半径圆()到()的距离d和()圆心圆心两圆半径类比!

圆心距：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）

探究一两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间有怎样的数量关系？

OO1O2rddR-r(Rr)0≤两圆内含R

位置关系d和R、r关系交点两圆外离dR+r0两圆外切d=R+r1两圆相交R?rdR+r2两圆内切d=R?r1两圆内含0≤dR-r(Rr)0性质判定两圆位置关系的性质与判定:

已知：如图⊙O的半径为OA=５cm，点p是圆外一点，op=8cm。求：（１）以p为圆心作⊙P与⊙O外切，⊙P的半径是多少？opA??解：由两圆外切，则OP=OA+AP∴AP=OP-OA=8-5=3(cm)即小圆P的半径是3cm。?例题

op?B（２）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，⊙P的半径是多少？解：由两圆内切，则OP=BP-OB∴BP=OP+OB=8+5=13（cm），即大圆P的半径是13cm。?若上题改为“以P为圆心作⊙P与⊙O相切”呢？变形

1)理解并掌握两圆的五种位置关系及其特征（轴对称图形）知道相切两圆的切点在连心线上2)理解并掌握两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系3)会判定两圆的五种位置关系（①公共点②d，R,r）知识