辽宁省锦州市黑山县2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷(含解析).docVIP

黑山县八年级（下）期中数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（本大题共8小题，共16分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列不等式一定成立的是(????)

A. B. C. D.

以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

如图天平右盘中的每个砝码的质量都是，则物体的质量的取值范围在数轴上可表示为(????)

A. B.

C. D.

不等式的解集在数轴上表示为(????)

A. B.

C. D.

如图，在已知的中，按以下步骤作图：

分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；

作直线交于点，连接．

若，，则的度数为(????)

A. B. C. D.

直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为(????)

A.

B.

C.

D.无法确定

亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语电子词典．他现在已存储元钱，计划从现在起以后每个月节省元钱，直到他至少存储元钱．设个月后他至少存储元钱．则应满足的不等式是(????)

A. B.

C. D.

如图，将一个含角的直角三角板绕点旋转，得点，，，在同一条直线上，则旋转角的度数是(????)

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共8小题，共16分）

的倍与的差大于表示为：______．

已知：在中，，求证：若用反证法来证明这个结论，可以假设______．

如图，在中，于请你再添加一个条件，就可以确定是等腰三角形．你添加的条件是______．

下列命题中，其逆命题成立的是______只填写序号

同旁内角互补，两直线平行；

如果两个角是直角，那么它们相等；

如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形．

若不等式的解集是，则的取值范围是______．

如图，在中，，，，将沿射线方向平移个单位后得到，连接，则的长为______．

如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标可以是；；中的______填序号

如图，已知中，，，垂直平分交于，垂足为，若，则______．

三、解答题（本大题共8小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

解不等式：

，并把解集在数轴上表示出来．

解不等式：，并写出其非负整数解．

解不等式组：，并写出其整数解．

在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用第一次分别购买酒精和消毒液若干瓶，已知酒精每瓶元，消毒液每瓶元，共花费了元；第二次又分别购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了和，只花费了元．

求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？

若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的倍，现有购买资金元，则最多能购买消毒液多少瓶？

如图，，平分交于，于，的延长线交的延长线于求证：．

在平面直角坐标系中，的位置如图所示每个小方格都是边长为个单位长度的正方形．

将沿轴方向向左平移个单位，画出平移后得到的；

将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的，并直接写出点、的坐标．

已知：如图，在中，，沿过点的一条直线折叠这个三角形，使点与边上的一点重合．点恰为的中点，，求的周长．

如图，将等腰直角三角形的直角顶点置于直线上，且过，两点分别作直线的垂线，垂足分别为，．

请你在图中找出一对全等三角形，并进行证明．

如果将直线绕点进行旋转，其它条件不变，中的两个三角形还全等吗？请在备用图上画出图形并用斜线勾画出全等的两个三角形．

数学课上，李老师出示了如下的题目．

在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，如图试确定线段与的大小关系，并说明理由．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

特殊情况，探索结论

当点为的中点时，如图，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______填“”，“”或“”．

一般情况，证明结论

如图，过点作，交于点．

请你继续完成对以上问题中所填写结论的证明

证明：

答案和解析

1.?

解：、不等式两边都减去，得，所以当时不等式不成立，故本选项错误；

B、不等式两边都加上，得，所以当时不等式不成立，故本选项错误；

C、不等式两边都加上，得，恒成立，故本选项正确；

D、不等式两边都减去，得，所以当时不等式不成立，故本选项错误．

故选：．

根据不等式的基本性质对各选项变形后再作出判断．

本题主要考查不等式的基本性质的运用：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变，熟练掌握性质是解题的关键．

2.?

解：、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、是中心对称图形，故本选项正确；

C、不是中