山东省枣庄市滕州市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析).docVIP

滕州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知，下列四个不等式中不正确的是(????)

A. B. C. D.

2.下列式子变形是因式分解的是(????)

A. B.

C. D.

3.图中阴影部分是由个完全相同的的正方形拼接而成，若要在，，，四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在(????)

A.区域处 B.区域处 C.区域处 D.区域处

4.已知不等式组的解集是，则是(????)

A. B. C. D.

5.四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(????)

A.， B.，

C.， D.，

6.八年级班小王和小张两人练习跳绳，小王每分钟比小张少跳个，小王跳个所用的时间和小张跳个所用的时间相等．设小王跳绳速度为个每分钟，则列方程正确的是(????)

A. B. C. D.

7.如图，边长为，的长方形的周长为，面积为，则的值为(????)

A.

B.

C.

D.

8.已知关于的分式方程有增根，则的值为(????)

A. B. C. D.

9.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．若四边形的面积为，，则的长为(????)

A.

B.

C.

D.

10.如图，在平面直角坐标系中，?的顶点，点在轴的正半轴上，的平分线交于点，则点的坐标为(????)

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.因式分解：______．

12.函数中，自变量的取值范围是______．

13.如图，用圆规以直角顶点为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于、两点，若再以为圆心，以为半径画弧，与弧交于点，则等于______．

14.如图，在平面直角坐标系中，若直线，直线相交于点，则关于的不等式的解集是______．

15.如图，在直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，将绕某点顺时针旋转得到，则旋转中心的坐标是______

16.如图，在?中，，，，交于点，则的长为______．

三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）

17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18.先化简，再求值：，其中．

四、解答题（本大题共6小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.本小题分

如图，在四边形中，对角线、相交于点，并分别平分、，且求证：．

20.本小题分

已知，在直角坐标系中，有，，三点．

请在平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形；

三角形的面积是______；直接写出结果

设交轴于点，试求点的坐标．

21.本小题分

阅读下列材料，并解答相应问题：

对于二次三项式这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成的形式，但是对于二次三项式，就不能直接应用完全平方式，我们可以在二次三项式中先加一项，使其一部分成为完全平方式，再减去项，使整个式子的值不变，于是有下面的因式分解：

仔细领会上述的解决问题的思路、方法，认真分析完全平方式的构造，结合自己对完全平方式的理解，解决下列问题：

因式分解：

；

．

拓展：因式分解：．

22.本小题分

已知：如图，在四边形中，，，垂足分别为，，延长、，分别交于点，交于点，若，．

求证：四边形为平行四边形；

若，，，求的长．

23.本小题分

某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少元，且用元购进甲商品的数量与用元购进乙商品的数量相同．

求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？

若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的倍还少个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过个，则商场最多购进乙商品多少个？

在的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是元个和元个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？

24.本小题分

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的倍的三角形叫做非凡三角形．例如：某三角形三边长分别是，和，因为，所以这个三角形是非凡三角形．

判断：等腰直角三角形______非凡三角形填“是”或“不是”；

若是非凡三角形，且，，则______；

如图，在?中，于点，，且是非凡三角形，求的值．

答案和解析

1.【答案】?

解析：解：选项，，

，

，故该选项符合题意；

选项，，

，故该选项不符合题意；

选项，，

，故该选项不符合题意；

选项，，

，故该选项不符合题意；

故选：