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北师大版商不变的规律学习指导

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版初中数学七年级上册第四章第二节“商不变的规律”。本节课主要让学生通过探究除法算式，发现商不变的规律，并能运用这一规律解决实际问题。具体内容包括：

1.商不变的规律的探究；

2.商不变规律的应用；

3.解决实际问题。

二、教学目标

1.让学生通过探究，发现商不变的规律，并能运用这一规律解决实际问题；

2.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力以及运用数学解决实际问题的能力；

3.培养学生的团队协作精神，提高学生的数学素养。

三、教学难点与重点

重点：商不变的规律的探究和应用。

难点：商不变规律在实际问题中的运用。

四、教具与学具准备

教具：PPT、黑板、粉笔。

学具：笔记本、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：

教师通过PPT展示一个购物场景，让学生观察并思考：超市进行促销活动，所有商品的价格都打了8折，小明原来想买一瓶饮料，现在他想买两瓶，他需要支付多少钱？

2.自主探究：

教师引导学生观察和分析这个问题，让学生尝试用自己的方法解决这个问题。

3.小组合作：

教师组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题方法，并尝试找出共同的规律。

4.讲解与示范：

5.随堂练习：

教师设计一些相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

6.作业布置：

教师布置一些相关的作业，让学生课后进行巩固。

六、板书设计

板书设计如下：

商不变的规律

1.除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；

2.除数和被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

七、作业设计

（1）25÷5=5；

（2）50÷10=5；

（3）125÷25=5。

答案：

（1）25÷5=5；

（2）50÷10=5；

（3）125÷25=5。

（1）小明有20元，他想买一本书，这本书的价格是10元，他买这本书后还剩多少钱？

答案：小明买这本书后还剩10元。

（2）一家餐厅进行促销活动，所有菜品的价格都打了8折，小明原来想点一份炒菜，现在他想点两份，他需要支付多少钱？

答案：小明需要支付16元。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过引导学生探究商不变的规律，让学生掌握了商不变的规律，并能运用这一规律解决实际问题。在教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃。通过课后作业的布置，让学生进一步巩固所学知识。

拓展延伸：

商不变的规律在实际生活中有很多应用，比如在购物、烹饪等方面。学生可以尝试运用商不变的规律，解决更多的实际问题。同时，学生还可以进一步探究商不变规律的适用范围，比如是否适用于所有的除法算式。

重点和难点解析

一、教学内容的引入环节

在教学内容的引入环节，教师通过PPT展示一个购物场景，让学生观察并思考：超市进行促销活动，所有商品的价格都打了8折，小明原来想买一瓶饮料，现在他想买两瓶，他需要支付多少钱？

1.情景设计要贴近学生的生活，让学生能够产生共鸣；

2.问题的设计要具有启发性，能够激发学生的思考；

3.引入环节的时间不宜过长，要简洁明了，为后续的教学内容做好铺垫。

二、自主探究环节

在自主探究环节，教师引导学生观察和分析问题，让学生尝试用自己的方法解决这个问题。

1.教师要给予学生充分的探究时间，让学生有足够的时间进行观察和思考；

2.教师要引导学生运用正确的观察和推理方法，帮助学生找到解决问题的线索；

3.教师要鼓励学生大胆尝试，培养学生的自信心。

三、小组合作环节

在小组合作环节，教师组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题方法，并尝试找出共同的规律。

1.教师要合理分组，确保每个小组成员都有机会参与讨论和交流；

2.教师要引导小组成员进行有效的沟通和协作，帮助小组找到解决问题的方法；

3.教师要关注小组讨论的过程，及时给予指导和鼓励。

四、讲解与示范环节

1.教师要根据学生的探究结果进行讲解，确保讲解的内容符合学生的实际需求；

2.教师要通过示范，让学生直观地理解商不变的规律；

五、随堂练习环节

在随堂练习环节，教师设计一些相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

1.教师要设计具有针对性的练习题，确保学生能够巩固所学知识；

2.教师要给予学生足够的练习时间，让学生有足够的机会进行巩固；

3.教师要关注学生的练习过程，及时发现和纠正学生的错误。

六、作业设计环节

在作业设计环节，教师布置一些相关的作业，让学生课后进行巩固。

1.教师要布置具有针对性的作业，确保学生能够巩固所学知识；

2.教师要合理安排作业量，确保学生有足够的时间进行完成；

3.教师要关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导。

七、板书设计环节

1.教师要设计清晰、简洁、有条理的板书，帮助学生梳理知识结构；

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