河南省信阳市息县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析).docVIP

信阳市息县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列各式中一定是最简二次根式的是(????)

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是(????)

A. B. C. D.

3.一直角三角形的两边分别是和，则第三边是(????)

A.或 B. C. D.或

4.如图，在?中，一定正确的是(????)

A.

B.

C.

D.

5.如图，在中，，点，分别为，的中点，则(????)

A.

B.

C.

D.

6.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是(????)

A. B.

C. D.

7.关于菱形的性质，以下说法不正确的是(????)

A.四条边相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.是中心对称图形

8.如图在中，，，，是的平分线，，垂足为，则的长度为(????)

A.

B.

C.

D.

9.如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为(????)

A. B. C. D.

10.九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈一丈尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为(????)

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_____．

12.计算：______．

13.如图，在矩形中，点，分别在，上，只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是______写出一个即可．

14.如图，在平面直角坐标系中，菱形对角线的交点坐标是，点的坐标是，且，则点的坐标是______．

15.沐沐用七巧板拼了一个对角线长为的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形如图所示，则长方形的对角线长为______．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.本小题分

化简：

；；；；

；；；．

17.本小题分

计算下列各题：

；

．

18.本小题分

如图是一个滑梯的示意图，若将滑道水平放置，则刚好与一样长．已知滑梯的高度，，求滑道的长．

19.本小题分

如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图保留作图痕迹．

在图中作的角平分线；

在图中过点作一条直线，使点，到直线的距离相等．

20.本小题分

如图，在正方形中，，，，图中有几个直角三角形，说出你的理由．

21.本小题分

观察下列各式：

通过计算判断以上三个式子是否成立？填“成立”或“不成立”

类比上述式子，请再写出一个这样的式子．

这些式子蕴藏着某种规律，请用字母表示这个具有一般性的规律．

请你证明这个规律的正确性．

22.本小题分

如图，平行四边形纸片中，，，过点作，垂足为，沿剪下，将它平移至的位置，拼成四边形，则四边形的形状为_____

??平行四边形菱形矩形??正方形

如图，在中的四边形纸片中，在上取一点，使，剪下，剪下，将它平移至的位置，拼成四边形求证：四边形是菱形．

23.本小题分

在中，，为内一点，连接，，延长到点，使得．

如图，延长到点，使得，连接，若，求证：；

连接，交的延长线于点，连接，依题意补全图若，用等式表示线段与的数量关系，并证明．

答案和解析

1.【答案】?

解析：解：、是最简二次根式，符合题意；

B、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；

C、，被开方数中含分母，不是最简二次根式，不符合题意；

D、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；

故选：．

根据最简二次根式的概念判断即可．

本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．

2.【答案】?

解析：解：、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、，故本选项正确；

C、，故本选项错误；

D、，故本选项错误．

故选：．

根据二次根式的运算法则进行计算即可．

本题考查的是二次根式的运算法则，熟练掌握是解答此题的关键．

3.【答案】?

解析：解：第三边为，

当为斜边时，

即，解得：，

当为斜边时，

即，

解得：，

即为或，

故选：．

设第三边为，分类讨论当为斜边时和为斜边时，利用勾股定理列出等式即可解题．

本题考查了勾股定理的实际应用，中等难度，分类讨论是解题关键．

4.【答案】?

解析：解：四边形是平