2023-2024学年江苏省徐州市高中数学人教A版选修三第六章 计数原理章节测试-20-含解析.pdf

2023-2024学年江苏省徐州市高中数学人教A版选修三

第六章计数原理

章节测试(20)

姓名：____________班级：____________学号：____________

考试时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1.将7个人从左到右排成一排，若甲、乙、丙3人中至多有2人相邻，且甲不站在最右端，则不同的站法有（）．

A.1860种B.3696种C.3600种D.3648种

2.在一次抽奖活动中，8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．甲、乙、丙、丁四名顾客每人从中抽取2张，则不

同的获奖情况有（）

A.24种B.36种C.60种D.96种

3.甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为（）

A.B.C.D.

4.小陈准备将新买的《尚书·礼记》、《左传》、《孟子》、《论语》、《诗经》五本书立起来放在书架上，若要求《论语》

、《诗经》两本书相邻，且《尚书·礼记》放在两端，则不同的摆放方法有（）

A.18种B.24种C.36种D.48种

5.将甲、乙、丙、丁四位老师分配到三个班级，每个班级至少一位老师，则共有分配方案（）

A.81种B.256种C.24种D.36种

第1页共9页

6.我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入3×3

的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示），我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行

第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（）

834

159

672

A.9B.8C.6D.4

7.从6人中选4人分别到北京、哈尔滨、广州、成都四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且在这6

人中甲、乙不去哈尔滨游览，则不同的选择方案共有()

A.300种B.240种C.144种D.96种

8.的展开式的常数项是（）

A.-3B.-2C.2D.3

9.已知的展开式中二项式系数之和为256，则该展开式中含x项的系数为（）

A.896B.1024C.1792D.2048

10.二项式的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是()

A.180B.90C.45D.360

11.的展开式中各项系数之和为3，则该展开式中常数项为（）

A.40