湖北省武汉市东西湖区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析).docVIP

下学期期中考试

八年级数学试卷

满分；120分时间：120分钟

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．若二次根式有意义，则实数的取值范围是（?????）

A． B． C． D．

2．下列根式是最简二次根式的是（???????）

A． B． C． D．

3．下列各式计算正确的是（???????）

A． B．

C． D．

4．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（???????）

A．6，8，10 B．1，，2 C．，1， D．4，5，7

5．在中，如果，那么的大小是（???????）

A． B． C． D．

6．已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是（）

A．ABCD，AD＝BC B．∠A＝∠D，∠B＝∠C

C．ABCD，AB＝CD D．AB＝CD，∠A＝∠C

7．如图，平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝10，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，且OE＝3，则四边形EFCD的周长是（）

A．20 B．24 C．28 D．32

8．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，，，的面积分别为，，，，则最大正方形的面积是（???）

A． B． C． D．

9．如图，圆柱的底面周长为32cm，高为24cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰（点B在点A的正上方），则这条丝线的最小长度为（???????）

A．30cm B．40cm C．50cm D．60cm

10．如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S1和S2．若S1＋S2＝7，AB＝6，则△ABC的周长是（???????）

A．12.5 B．13 C．14 D．15

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算的结果是__________．

12．如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC＝60m，AC＝20m，则A，B两点间的距离为___m．

13．如图，在矩形中，对角线相交于点，且，则为________．

14．如图，中，D、E分别是、的中点，、交于点O，F、G分别是、中点，连接，若，，则四边形的周长是_________．

15．如图，将一个边长分别为4，8的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长是_________．

16．如图，点E是线段上的一个动点，，且，则的最小值是_________．

三、解答题（共8个小题，共72分）

17．计算：

(1)；

(2)．

18．已知，求下列各式的值：

（1）；????????（2）．

19．如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

20．如图，在四边形中，．

(1)求的度数；

(2)求四边形的面积．

21．如图是由边长为1的小正方形的网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺在所给的网格中完成下列画图（画图过程用虚线，画图结果用实线）

图1?????????????????????????????????????????????图2

(1)的周长为_________；

(2)如图1中画的边上的高；

(3)如图1中画的角平分线；

(4)作线段使且（不与重合），在图2中画出点F．

22．如图，一艘渔船正以海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看小岛C在船北偏东60°，60分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°．

（1）求小岛C到航线AB的距离．

（2）已知以小岛C为中心周围20海里内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？若渔船进去危险区，那么经过多少分钟可穿过危险区？

23．如图1，在矩形ABCD中，点E在BA的延长线上，AE＝AD，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF＝AB．

（1）求证：BD⊥EC；

（2）求证：＝；

（3）如图2，连接AG，求证：EG﹣DG＝AG．

24．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0），A（﹣x，0），C（0，y），且x、y满足．

（1）矩形的顶点B的坐标是．

（2）若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE并延长BE交y轴于Q点．

①求证：四边形DBOQ是平行四边形．

②求△OEQ面积．

（3）如图2，在（2）的条件下，若R在线段AB上，AR＝4，P是AB左侧一动点，且∠RPA＝135°，求QP的最大值是多少？

答案

1．B

解：根据题意得：，

解得：，

故选：B．

2．D

解：A选项：，不是最简二次