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2010-2023历年黑龙江省“五校联谊”高一上学期期末数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.函数y=的最大值是_____

2.下列关系中正确的个数为???(???)

①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}

A．1

B．2

C．3

D．4

3.函数y=2sin()的单调递增区间是（???）

A．[]（kZ）

B．[]（kZ）

C．[]（kZ）

D．[]（kZ）

4.（本小题满分12分）

函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为

(1)求的值;??

(2)求当时,函数的解析式;

(3)用定义证明在上是减函数;

5.下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是??（???）

6.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（???）

A．

B．

C．

D．

7.（本题满分10分）

已知为第三象限角，．

（１）化简

（２）若，求的值

8.函数y=的值域是??(????)

A．{0}

B．[-2,2]

C．[0,2]

D．[-2,0]

9.对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:

①函数图象关于直线x=-对称;??②函数图象关于点(,0)对称;

③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;

④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍

(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是?????(???)???????????????

A．0

B．1

C．2

D．3

10.与-2002°终边相同的最小正角是___?_______

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：4

2.参考答案：B

3.参考答案：B

4.参考答案：

（1）1

（2）=

（3）证明略

5.参考答案：C

6.参考答案：A

7.参考答案：

（1）

（2）

8.参考答案：D

9.参考答案：C考点：正弦函数的对称性；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

专题：综合题．

分析：①把x=-代入函数的表达式，函数是否取得最大值，即可判定正误；

②把x=，代入函数，函数值是否为0，即可判定正误；

③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位，推出函数的表达式是否相同，即可判定；

④函数图象可看作是把y=sin（x+）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，得到函数的表达式是否相同，即可判定正误．

解答：解：①把x=-代入函数f（x）=sin（2x+）=0，所以，①不正确；

②把x=，代入函数f（x）=sin（2x+）=0，函数值为0，所以②正确；

③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数为f（x）=sin（2x+），所以不正确；

④函数图象可看作是把y=sin（x+）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，得到函数f（x）=sin（2x+），正确；

故选C．

点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质的应用，考查逻辑推理能力，常考题型．

10.参考答案：158°考点：终边相同的角．

专题：计算题．

分析：把-2002°写成α+k×360°（k∈Z）（0＜α＜360°）形式，则α即为所求．

解答：解：∵-2002°=158°-6×360°，∴与-2002°终边相同的最小正角是158°，

故答案是158°．

点评：与α终边相同角的集合为{β|β=α+k×360°，k∈Z}，其意为终边相同的角相差360°的整数倍，即周角的整数倍，注意所给的范围．