山西省运城市2025届九上数学开学经典试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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山西省运城市2025届九上数学开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，是一张平行四边形纸片ABCD（ABBC)，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）

A．甲、乙均正确 B．甲、乙均错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确

2、（4分）下列等式一定成立的是（）

A．9-4=5 B．5

3、（4分）一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的()

尺码

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

销售量/双

4

6

6

20

4

5

5

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

4、（4分）如图，在ΔABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M,N，作直线MN，交BC于点D，连接

A．65° B．75° C．55

5、（4分）已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，点，的坐标为，在轴的正半轴，且写过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，，按如此规律进行下去，则点的纵坐标为（）

A． B．

C． D．

7、（4分）如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且，点N是边AC上一动点，则线段的最小值为

A．8

B．

C．

D．10

8、（4分）在函数y=1x-1

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，点E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，HF=10cm，则ED的长度是_____cm．

10、（4分）化简＋的结果是________．

11、（4分）如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是_____．

12、（4分）化简______.

13、（4分）如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝125°，则∠α的大小是_______度．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）解方程：（2）解方程：

15、（8分）某公司招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘，公司聘请了3位专家和4位群众代表组成评审组，评审组对两人竟聘演讲进行现场打分，记分采用100分制，其得分如下表：

评委（序号）

1

2

3

4

5

6

7

甲（得分）

89

94

93

87

95

92

87

乙（得分）

87

89

91

95

94

96

89

（1）甲、乙两位竞聘者得分的中位数分别是多少

（2）计算甲、乙两位应聘者平均得分，从平均得分看应该录用谁（结果保留一位小数）

（3）现知道1、2、3号评委为专家评委，4、5、6、7号评委为群众评委，如果对专家评委组与群众评委组的平均分数分别赋子适当的权，那么对专家评委组赋的权至少为多少时，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上

16、（8分）已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.

（1）当k为何值时，它的图象经过原点？

（2）当k为何值时，它的图象经过点（0，-2）？

（3）当k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？

（4）当k为何值时，y随x增大而减小？

17、（10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．

(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；

(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．

18、（10分）计算：

（1）

（2）．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，两把完全一样的直尺叠