福建省福州市台江区四校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析).docVIP

四校七年级（下）期中

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.的平方根为(????)

A. B. C. D.

2.在下列各式中正确的是(????)

A. B. C. D.

3.下面四个图形中，与是对顶角的是(????)

A. B. C. D.

4.有下列命题，其中是真命题的是(????)

A.无理数都是无限不循环小数 B.数轴上的点和有理数一一对应

C.无限循环小数都是无理数 D.两个无理数的和还是无理数

5.在数学课上，同学们在练习过点作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，其中正确的是(????)

A. B.

C. D.

6.如图，把两个边长均为的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为(????)

A. B. C. D.

7.如图，下列条件中，不能判定的是(????)

A. B.

C. D.

8.如图，在数轴上对应的点可能是(????)

A.点 B.点 C.点 D.点

9.如果的两边分别垂直于的两边，那么和的数量关系是(????)

A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补

10.如图所示，若，用含、、的式子表示，应为(????)

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.在，，，中是无理数的是______．

12.在数轴上离原点的距离是的点表示的数是______．

13.如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么______

14.依据图中呈现的运算关系，可知______．

15.通过观察下列表格中的数据后再回答问题：

根据乘方与开方互为逆运算的关系可知：______填“”，“”，“”

16.如图，已知直线、被直线所截，，是平面内任意一点点不在直线、、上，设，下列各式：，，，，的度数可能是______填序号．

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

17.有一张面积为的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为：，面积为，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．

18.下面是李老师带领同学们探索的近似值的过程，请你仔细阅读并补充完整：我们知道，面积是的正方形的边长是，且，则设，可画出如图所示的示意图．由各部分面积之和等于总面积．可列方程为：______，，认为是个较为接近于的数，令，因此省略后，得到方程：______，解得，______，即______．

请仿照中的方法，若设，求的近似值要求画出示意图，标明数据，并将的近似值精确到千分位

四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.本小题分

计算：；

计算：．

20.本小题分

求下列各式中的．

；

．

21.本小题分

如图，和相交于点，，，试说明：．

解：，______，

又______，

____________

______

____________

，

____________

______

22.本小题分

如图所示的正方形网格，点、、都在格点上．

利用网格作图：

过点画直线的平行线，并标出平行线所经过的格点；

过点画直线的垂线，并标出垂线所经过的格点，垂足为点；

线段______的长度是点到直线的距离；

比较大小：______填、或．

23.本小题分

如图，，，．

求______；

若是的平分线，试判断与的位置关系，并说明理由．

24.本小题分

已知，点为平面内一点，于．

如图，直接写出和之间的数量关系??????????；

如图，过点作于点，求证：；

如图，在问的条件下，点、在上，连接、、，平分，平分，若，，求的度数．

25.本小题分

已知与互为相反数．

求的平方根；

解关于的方程．

已知正实数的平方根是和．

当时，求．

若，求的值．

在条件下，是的小数部分，求的值备注：一个数的小数部分是指这个数减去不超过该数的最大整数

答案

1.?

解：，

的平方根是，

故选：．

2.?

解：、，故A选项错误；

B、，故B选项错误；

C、，故C选项错误；

D、，故D选项正确．

故选：．

3.?

解：根据对顶角的定义可知：只有图中的与是对顶角，其它都不是．

故选：．

4.?

解：、无理数都是无限不循环小数，是真命题，符合题意；

B、数轴上的点和实数一一对应，原表述是假命题，不符合题意；

C、无限不循环小数都是无理数，原表述是假命题，不符合题意；

D、两个无理数的和不一定是无理数，原表述是假命题，不符合题意；

故选：．