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人教版五年级长方体和正方体的认识和表面积知识点

一、长方体和正方体的认识

1、正方体的展开

1）：1-4-1型，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，

共有六种基本图形

2）：1-3-2型，中间3个作侧面，共3个基本图形

3）：2-2-2型，两行只能有1个正方形相连

4）：3-3型，两行只能有一个正方形相连

一共11种

二、长方体和正方体表面积

1、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全

相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，

就可以求出表面积了。

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再

乘6就可以了。

正方体的表面积=棱长×棱长×6

2、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先

算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以

做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。

通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可

以了。

（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；

（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；

（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。

巩固练习

（一）、填空题。

１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（），一

个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。

２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。

３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体

的表面积是（）。

４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大

小一样的正方体，表面积增加了（），每个正方体的表面积

是（）。

５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少

要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），

表面积是（）。

6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一

个长方体的表面积是（）平方分米。

7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大

的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积

是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽

是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。

8、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，

长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。

9、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，

不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是

（）。

10、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）

厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。

（二）、解决问题。

1、一个无盖的长方休鱼缸，长１．２米，宽０．６米，深圳１米，

这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

2、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家。他准备了两根长１２

０厘米的木条，要做成一个尽可能大的正方体框架，然后在其表面

包上一层铝塑板。请你帮张大爷算一算：至少要用多少铝塑板？