2010-2023历年黑龙江大庆实验中学高三上学期期中考试理科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年黑龙江大庆实验中学高三上学期期中考试理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.函数在区间上有两个零点，则的取值范围是.

2.点是内一点且满足，则的面积比为（???）

A．

B．

C．

D．

3.数列满足分别表示的整数部分与分数部分），则.

4.曲线与直线所围成的平面图形的面积为.

5.对于函数，若在定义域内存在实数，满足?称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

6.集合，，则集合为（?）

A．

B．

C．

D．

7.已知中，的对边分别为，若?

（1）求角

（2）求周长的取值范围.

8.“非空集合的元素都是集合的元素”是假命题，则以下四个命题：⑴的元素都不是P的元素；⑵中有不属于元素；⑶中有的元素；⑷的元素不都是的元素，其中真命题的个数有（???）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9.设命题：函数的定义域为；命题对一切的实数恒成立，如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围.

10..若则（????）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：令，要使函数在区间上有两个零点需满足，即，所以的取值范围是.

考点：函数零点存在定理、导数在判断函数单调性中的应用.

2.参考答案：A

试题分析：由是内一点且满足，根据向量的几何运算作出图形如下，其中,,，虚线为垂线，且,,

.所以,

,又为平行四边形所以所以，选A.

考点：平面向量几何运算、三角形面积计算.

3.参考答案：试题分析：，，，，，，

所以.

考点：等差数列通项公式、新定义题.

4.参考答案：试题分析：画出图形可知，所求面积,而,

，，故.

考点：定积分求面积.

5.参考答案：B试题分析：当为定义域上的“局部奇函数”时，，可化为，令则，，从而在有解，即可保证为“局部奇函数”，令，则①当时，在有解，即，解得；②当时，在有解等价于解得；综上可知，选B.

考点：奇函数的性质、一元二次方程解的分布.

6.参考答案：C试题分析：集合，又集合，故，选C.

考点：集合的运算.

7.参考答案：（1）；（2）周长的取值范围是.试题分析：（1）将已知条件利用正弦定理化为角之间的关系，然后利用三角形的性质求解；（2）因为由（1）知，利用正弦定理可得周长，将代入化简得，因为，利用正弦函数图象求出周长范围.

试题解析：（1），利用正弦定理，

将代入得，

即，????????????????????????????????????????????6分

（2）由得，，

将代入化简得，因为?

所以周长的取值范围是???????????????????????????????????????12分

考点：正弦定理、三角形的性质、三角函数最值.

8.参考答案：B试题分析：原命题为假则它的否定为真，故（4）为真命题，“的元素不都是的元素”又说明“中有不属于元素”故（2）正确，选B.

考点：命题的否定.

9.参考答案：试题分析：对于命题，函数的定义域为，说明对于任意的，恒成立，利用一元二次不等式知识求解；对于命题q，求出的最大值，让大于的最大值；命题“且”为假命题，说明、至少一假，讨论求解.

试题解析：命题：对于任意的，恒成立，则需满足，?????????????????????????4分

因为“”为假命题，所以至少一假

（1）若真假，则是空集。?????????????????????????5分

（2）若假真，则??????????????????????????7分

（3）若假假，则??????????????????????????????9分

所以??????????????????????????????????????????????????????????10分

考点：命题及其关系、一元二次不等式恒成立问题、函数最值求法.

10.参考答案：D试题分析：,选D.

考点：分段函数求值.