广东省韶关市新丰县2021-2022学年七年级下学期期中教学质量监测数学试卷(含解析).docVIP

第二学期期中教学质量监测

七年级数学

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.下列实数中，是无理数的为（）

A.0 B.－1.5 C.π D.

3.若是方程一个解，则（）

A. B.2 C. D.

4.在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A. B.

C. D.

5.在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）

A. B. C. D.

6.16平方根是（）

A.±16 B.±8 C.±4 D.±2

7.下列命题中是假命题的是（）

A.两点之间，线段最短 B.同旁内角互补

C.等角的补角相等 D.垂线段最短

8.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是

A.15° B.25° C.35° D.45°

9.下列四幅图中，和是同位角的是（）

A.①② B.③④ C.①②④ D.②③④

10.象棋在中国有着三千多年历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（1，2），（﹣2，0），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）

A.（﹣3，3） B.（﹣3，2） C.（4，2） D.（3，2）

11.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站．为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在()

A.点A B.点B C.点C D.点D

12.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，求阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

13.在电影票上如果将“8排4号”记作（8，4），那么“3排5号”记作_____．

14.比较大小：_________5．（填“”或“”或“=”）

15.最接近的整数是______．

16.若+（b﹣2）2＝0，则a+b＝_____．

17.若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．

18.如图，将长方形沿折叠，点落在边上的点处，点落在点处，若，则等于______．

三、解答题（一）（本大题2小题，每小题8分，共16分）

19.计算:（）2一+.

20.解方程：

四、解答题（二）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

21.已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．

（1）求∠EOC度数；

（2）求∠EOF的度数．

22.如图所示，已知：∠1=∠2，∠A=35°,∠C=∠D

(1)证明：BD//CE；

(2)求∠F的度数．

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

23.如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到△，点的对应点为．

（1）直接写出点，，的坐标．

（2）在图中画出△．

（3）连接，，，求的面积．

（4）连接，若点在轴上，且三角形面积为8，请直接写出点的坐标．

24.探究：如图①，AB∥CD∥EF，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连接PG、PH，当点P在直线GH左侧时，试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）．

（1）填空：如图①，

∵AB∥CD（），

∴∠AGP=∠GPD．

∵CD∥EF，

∴∠DPH=∠EHP（），

∵∠GD+∠DPH=∠GPH，

∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（）．

（2）拓展：将图①的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图②．试探究∠AGP，∠EHP、∠GPH之间的关系，并说明理由．

（3）应用：如图③，AB∥CD∥EF，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG、QH．若∠GQH=70°，请求出∠AGQ+∠EHQ的度数．

答案

1.D

解：点所在的象限是第四象限，

故选：D．

2.C

解：A、B、D选项中的数均为有理数，故不符合要求；

故选C．

3.B

解：由题意可得：

2a-3×1=1，

解之可得：a=2，

故选B．

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