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高中数学练习题

基础练习

第一类：时针、分针旋转问题

1、分针转2小时15分，所转的角度是多少？若将时钟拨慢5分钟，时针、分针

各转了多少度？（答案P3：-8100；2.50;300）

2、自行车大轮48齿，小轮20齿，大轮转一周小轮转多少度？（答案P1：8640）

3、自行车大轮m齿，小轮n齿，大轮转一周小轮转多少度？（答案P1：3600）

第二类：终边角问题讨论

1、若与的终边角相同，则的终边角一定在（答案P1:A）

A、x的非负半轴上B、x的非正半轴上

C、y的非正半轴上D、y的非负半轴上

2、如果与x+450有相同的终边角，与x-450有相同的终边角，那么与的关系是

(答案P1:D)

A、=0B、=0

C、=k360D、=900+k360

3、若与的终边关于直线x-y=0对称，且0，则=_______。（答案：k360+1200，）

第三类：象限角和轴线角讨论

1、是四象限角，则180是（答案P1：C）

A、第一象限角B、第二象限角

C、第三象限角D、第四象限角

2、判断下列命题是否正确，并说明理由：

（1）小于90的角是锐角；（）

（2）第一象限角小于第二象限角；（）

（3）终边相同的角一定相等；（）

（4）相等的角终边一定相同；（）

（5）若〔90，180〕，则是第二象限角．（）

答案：（1）不正确．小于90的角包含负角．

（2）不正确．反例：390是第一条象限角，120是第二象限角，但390＞120．

（3）不正确．它们彼此可能相差2的整数倍．

（4）正确．此角顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合的前提下．

（5）不正确．90、180均不是象限角．

3如果=450+k180则是第（答案：P1A）

A、第一或第三象限角B、第一或第二象限角

C、第二或第四象限角D、第三或第四象限角

4、若是一象限角，那么、分别是第几象限角？（答案：P2一或二或Y正半轴；

一或三）

5．设是第二象限角，则的终边不在（C）．

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

答案：360k＋90＜a＜360k＋180，则120k＋30＜＜120k＋60，如图答4－2，

角终边不在第三象限．K取0或1或-1等

7．已知｛，=k180+(-1)K450,｝,判断的终边所在的象限。（答案：一或二）

第四类：综合练习易错题

1．判断下列命题是否正确，并说明理由：

（1）集合P＝｛锐角｝，集合Q＝｛小于90的角｝，则有P＝Q；

答案：不正确．小于90的角包含负角．

（2）角和角2的终边不可能相同；

答案：不正确．如则与2终边相同．

（3）在坐标平面上，若角的终边与角终边同在一条过原点的直线上，则有＝k＋，

kZ；答案：正确．

（4）若是第二象限角，则2一定是第三或第四象限角；

答案：不正确．也可能是Y轴非正半轴上．

（5）设集合A＝{射线OP}，集合B＝{坐标平面内的角}，法则f：以x轴正半轴

为角的始边，以OP为角的终边，那么对应f：OPA是一个映射；

答案：不正确．以OP为终边的xOP不唯一．

（6）不相等的角其终边位置必不相同．

答案：不正确．终边相同角未必相等．

2．角的顶点在坐标系的。原点，始边与x轴的正半轴重合，那么终边在下列位置

的角的集合分别是：

（1）x轴负半轴________；答案：

（2）坐标轴上________；答案：；

（3）直线y＝x________；答案：；

（4）两坐标轴及y＝x________．答案：．

3．“x是钝角”是“x是第二象限角”的（A）．

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件

4．S是与－37415终边相同的角的集合，M＝{｜｜｜＜360}，则＝（D）．

A．SB．{1415}

C．{1415，－1415}D．{－1415，34545}

答案：．

6．已知的终边与的终边关于Y轴对称，则________；已知的终边与的终边关于原点

对称，其中绝对值最小的________；

答案：=k360+1500=2100+k360其中绝对值最小的角是时，=