福建省三明市永安市2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含解析).docVIP

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三明市永安市八年级（下）期中

数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(????)

A.，， B.，， C.，， D.，，

2.与的差不大于，用不等式表示为(????)

A. B. C. D.

3.若，则下列不等式一定成立的是(????)

A. B. C. D.

4.关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为(????)

A. B.

C. D.

5.下列定理中没有逆定理的是(????)

A.内错角相等，两直线平行 B.对顶角相等

C.等腰三角形两底角相等 D.直角三角形中，两锐角互余

6.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

7.如图，在方格纸中，点，，的坐标分别记为，，若，则点的坐标可能是(????)

A.

B.

C.

D.

8.如图，地面上有三个洞口、、，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在(????)

A.三条角平分线的交点

B.三条边的中线的交点

C.三条高的交点

D.三条边的垂直平分线的交点

9.已知不等式组的解集是，则的取值范围是(????)

A. B. C. D.

10.如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点；下列结论：；平分；，其中所有正确结论的序号是(????)

A. B. C. D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.若一个等腰三角形的两边长分别为，，则第三边的长为______．

12.关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为______．

13.已知五个正数的和等于，用反证法证明这五个数中至少有一个大于或等于，其中，第一步应假设______．

14.如图，直线与轴、轴的交点分别为，，则关于的不等式的解集为______．

15.如图，在中，，，，将沿射线方向平移个单位后得到，连接，则的长为______．

16.如图，已知中，，，，点、分别在线段、上，将沿直线折叠，使点的对应点恰好落在线段上，当为直角三角形时，线段的长为______．

三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.本小题分

如表是小彬求解一元一次不等式及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解答过程

自我检查

解：去分母，得第一步去括号，得第二步

移项，得第三步

合并同类项，得第四步

系数化为，得第五步

第一步正确，其依据是______；

第二步符合去括号法则，也正确；

第三步出错了

第一步的依据是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容：______

第三步出错的原因是：______；

请从第三步开始，写出正确解答过程．

18.本小题分

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

19.本小题分

用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知的两边上分别取点，使，再过点画的垂线，过点画的垂线，两垂线交于点那么射线就是的平分线，请你证明这一结论．

20.本小题分

如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到的位置，连接，求证：．

21.本小题分

如图，方格纸中每个小正方形边长都是个单位长度的三个顶点，，．

将以点为旋转中心顺时针旋转，得到，请画出并写出点的坐标；

平移，使点的对应点坐标为，请画出平移后对应的，并写出点的坐标；

若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心点的坐标为______．

22.本小题分

命题：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等请你依据所给图形，写出已知，求证，并证明它是定理．

已知：______．

求证：______．

证明：______．

23.本小题分

如图，在中，．

在边上找一点，使；尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明

在的条件下，若，，求的长．

24.本小题分

某村在政府的扶持下建起了鲜花大棚基地，准备种植，两种鲜花经测算，种植两