相似三角形基本图形精讲复习课件省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.pptVIP

第一轮复习数学相同三角形（1-2）1/21

回顾与反思判定两个三角形相同方法：5.两角对应相等两个三角形相同。4.两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同。3.三边对应成百分比两个三角形相同。1.定义：三角对应相等，三边对应成百分比两个三角形相同。2.平行三角形一边直线和其它两边相交(或两边延长线),所组成三角形与原三角形相同.2/21

回顾与反思相同三角形性质：1.相同三角形对应角相等，对应边成百分比。2.相同三角形对应高线比，对应中线比，对应角平分线比等于相同比。3.相同三角形周长比等于相同比，面积比等于相同比平方。3/21

练一练基本图形1DEMNH过D作DH∥EC交BC延长线于点H(1)试找出图中相同三角形?(2)若AE:AC=1:2,则AC:DH=_______;若⊿ABC周长为4,则⊿BDH周长为_____.若⊿ABC面积为4,则⊿BDH面积为_____.⊿ADE∽⊿ABC∽⊿DBH2：369DEMN平行法4/21

相同三角形若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB值.添平行线结构相同三角形基本图形。EGFEGFMN5/21

基本图形2“A”字型当∠ADE＝∠C时，⊿ADE∽⊿ACB.6/21

BCFA基本图形2添加一个条件使得⊿ACF∽⊿ABC.⊿BCF∽⊿BAC.7/21

BCFA(1)若BC=6,AF=5,你能求出BF长吗?当∠BCF＝∠A时，⊿BCF∽⊿BAC..O(2)BC是圆O切线，切点为C.(3)移动点A,使AC成为⊙O直径,你还能得到哪些结论?FBCA.OFBCA则⊿ACF∽⊿ABC∽⊿CBF基本图形2BF=48/21

结论：1、⊿ACF∽⊿ABC∽⊿CBF2、CD2=AD×BDBC2=BD×ABAC2=AD×AB9/21

BCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=（1）请在x轴上找一点D，使得⊿BDA与⊿BAC相同（不包含全等），并求出点D坐标；（2）在（1）条件下，假如P、Q分别是BA、BD上动点，连结PQ，设BP＝DQ＝m，问：是否存在这么m，使得⊿BPQ与⊿BDA相同？如存在，请求出m值；若不存在，请说明理由。用一用OD（1）∵⊿BDA∽⊿BAC∴∠CAD＝∠ABC∴tan∠CAD＝∠ABC=∵BC=4∴AC=BC·tan∠ABC=3∴CD=AC·tan∠CAD=3×=∴OD=OC+CD=1+=∴D(,0)10/21

用一用PQPQ(1)当PQ∥AD时，⊿BPQ∽⊿BAD则即：解得：(2)当PQ⊥BD时，⊿BPQ∽⊿BDA则即：解得：BCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=OD有公共角∠B,“A”型相同11/21

相同基本图形ABCDE(1)DE∥BCABCDEDE∥BC(2)ABCDE(3)ABCD(4)∠BAD=∠CAB2=BD·BCABCD∠ACB=90°，CD⊥AB(5)ABCDE(6)∠D=∠C12/21

小结：相同三角形中基本图形ABCDABCDEABCDAODCBABCDEACODB13/21

ABCEF如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形：DABCEFD（2）若E为BC中点，连结AF,图中有哪些相同三角形？（1）△ABE与△ECF是否相同？并证实你结论。问题发现知识整理△ABE∽△ECF∽△AEF问题：14/21

（1）点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF关系还成立吗？说明理由（2）点E为BC上任意一点若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF关系还成立吗？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF“M”型相同问题发现知识整理△ABE∽△ECF15/21

变式：.直角梯形ABCF中,∠B＝90°,CB=14，CF=4,AB=6,CF∥AB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点三角形和以E、C、F为顶点三角形相同，则CE=_______1.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上点E重合，若AD=10,AB=8,则EF=______善于在复杂图形中寻找基本型5ADBCEFABCFEEE5.6或2或12注意分类讨论数学思想实战演练知识运用16/21

EBCDF2.已知：D为BC上一点，