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因式分解练习题
一、填空题：
2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；
12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；
15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完整平方式．
三、因式分解：
1．m2(p－q)－p＋q；2．a(ab＋bc＋ac)－abc；
4433222322
3．x－2y－2xy＋xy；4．abc(a＋b＋c)－abc＋2abc；
5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；
7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；8．x2－4ax＋8ab－4b2；
9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；
222222
10．(1－a)(1－b)－(a－1)(b－1)；
22222222
11．(x＋1)－9(x－1)；12．4ab－(a＋b－c)；
13．ab2－ac2＋4ac－4a；33
14．xn＋yn；
．＋3＋125；16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；
15(xy)
6226223
17．x(x－y)＋y(y－x)；18．8(x＋y)＋1；
19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；20．x2＋4xy＋3y2；
21．x2＋18x－144；22．x4＋2x2－8；
．－＋18m2－17；24．x5－2x3－8x；
4
23m
25．x8＋19x5－216x2；26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；
222
27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)；28．(x＋x)(x＋x－1)－2；
2222
29．x＋y－xy－4xy－1；30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；
四、证明(求值)：
1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．
2．求证：四个连续自然数的积再加上1，必定是一个完整平方数．
3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．
4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．
5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．
6．当a为什么值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式
的乘积．
7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．
8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．
参照答案:
一、填空题：
7．9，(3a－1)
10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b11．＋5，－2
12．－1，－2(
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