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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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陕西省咸阳市秦都区2024年九年级数学第一学期开学质量检测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷（100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）某中学46名女生体育中考立定跳远成绩如下表：
跳远成绩
160
170
180
190
200
210
人数
3
16
6
9
8
4
这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是
A．185，170 B．180，170 C．7.5，16 D．185，16
2、（4分）无论k为何值时，直线y＝k（x+3）+4都恒过平面内一个定点，这个定点的坐标为（）
A．(3，4) B．(3，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(﹣3，4)
3、（4分）如果p(2，m)，A（1，1）,B（4，0）三点在同一条直线，那么m的值为（）
A．2 B．- C． D．1
4、（4分）已知一次函数y＝2x+a，y＝﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
5、（4分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为，则成绩最稳定的是（??）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7、（4分）如图，在中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为（）
A． B． C． D．
8、（4分）如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知：，，代数式的值为_________.
10、（4分）在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为，如．根据这个规则可得方程的解为__________．
11、（4分）已知某汽车油箱中的剩余油量(升)是该汽车行驶时间(小时)的一次函数，其关系如下表:
（小时）
…
（升）
…
由此可知，汽车行驶了__________小时，油箱中的剩余油量为升.
12、（4分）若，则等于______．
13、（4分）如果将一次函数的图像沿轴向上平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）阅读下列材料，然后解答下列问题：
在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
(一)；
(二)；
(三).
以上这种化简的方法叫分母有理化．
(1)请用不同的方法化简：
①参照(二)式化简＝__________.
②参照(三)式化简＝_____________
(2)化简：.
15、（8分）计算：
（1）；
（2）（﹣1）（+1）+（﹣2）2
16、（8分）某机动车出发前油箱内有42升油,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图,回答下列问题(1)机动车行驶________小时后加油,中途加油_______升；(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系,并直接写出自变量t的取值范围；(3)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由。
17、（10分）解一元二次方程：
（1）x2﹣5x﹣1＝0
（2）（2x﹣3）2＝（x+2）2
18、（10分）（2011?南京）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
（1）小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min；
（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点
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