5.3实际问题与一元一次方程（第二课时）课件(共13张PPT) 2024-2025学年人教版数学七年级上册.pptx

5.3实际问题与一元一次方程第五章一元一次方程第二课时用一元一次方程解决销售问题

1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题.2.通过列方程解决实际问题,进一步渗透建模思想,培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.3.开展探究性学习,让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的价值,对数学产生兴趣,在小组合作中感受与同学交流的乐趣.教学目标

重点:进一步体验一元一次方程与实际问题的密切联系,利用问题中的数量关系建立方程模型.难点:对实际问题正确地列方程求解.教学重难点

问题1:一家商店中的商品A售价120元,盈利20%,则商品A的进价是多少元?商品B售价120元,亏损20%,则商品B的进价是多少元?两件商品的利润分别是多少?情境引入?解:设商品A的进价是x元,列方程得120-x=0.2x,解得x=100,则120-x=20设商品B的进价是y元,列得120-y=-0.2y,解方程得y=150,则120-y=-30.答:商品A的进价是100元,商品B的进价是150元,商品A的利润是20元,商品B的利润是-30元.

问题2:一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?互动新授思考：①请先大体估算盈亏,再通过准确计算检验你的判断.②问题中盈利与亏损的百分比相同,是否能估算出卖这两件衣服,不盈也不亏呢?③实际上,两件衣服最终是盈利还是亏损,由销售过程中的什么量来决定?④那么两件商品的利润如何求呢?⑤两件商品的售价与进价又是多少呢?

问题1:一家商店中的商品A售价120元,盈利20%,则商品A的进价是多少元?商品B售价120元,亏损20%,则商品B的进价是多少元?两件商品的利润分别是多少?互动新授解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的商品利润就是0.25x元,根据进价与利润的和等于售价,列方程得x+0.25x=60.解方程得x=48.类似地,设另一件衣服的进价是y元,它的商品利润是-0.25y元.列方程得y-0.25y=60.解方程得y=80.方法一:两件衣服的进价是x+y=128(元),售价是60+60=120(元),进价售价,由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.方法二:把两件衣服的利润相加得0.25x-0.25y=-8,可知卖这两件衣服共亏损了8元

1.书店一天内销售《我们爱科学》书籍共1610元,利润率为15%,则这一天售出《我们爱科学》的总成本为_______元,总利润是________元.2.一家商店将某种服装每件按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利18元,这种服装每件的进价是多少?巩固拓展总成本也就是销售问题中的什么量?本题的数量有哪些?这些数量的基本运算关系是什么?(进价)(售价、利润率、进价、利润)(售价-进价=利润；利润=进价×利润率)1400210解:设这种服装每件的进价为x元,则售价为(1+40%)×0.8x.列方程得(1+40%)×0.8x-x=18,解得x=150.答:这种服装每件的进价是150元

3.甲种商品每件的进价是400元,现按标价560元的8折出售;乙种商品每件的进价是800元,现按标价1400元的6折出售,相比较哪种商品的利润率高一些?巩固拓展?

某商店积压了100件某种商品,为使这批商品尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将商品单价提高到原来的2倍,再作3次降价处理:第一次降价30%,第二次又降价30%,第三次再降价30%,3次降价处理的销售结果如下表:问:(1)第三次降价后的单价占原单价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方案销售,全部售完后相比原价,哪一种方案盈利多?拓展天地降价次数一二三购买次数1040一抢而光

?拓展天地

?课堂小结

布置作业P136练习

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