3.4 函数的应用（一）（精讲）（原卷版）--人教版高中数学精讲精练必修一.pdf

3.4函数的应用（一）（精讲）

一．常见的几类函数模型

函数模型函数解析式

一次函数模型f(x)＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)

2

二次函数模型f(x)＝ax＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)

f(x)xD

11



f(x)xD

22

分段函数模型f(x)

...





f(x)xD

nn

α

幂函数模型f(x)＝ax＋b(a，b，α为常数，a≠0，α≠1)

二．解答实际应用问题的基本思想

考点一幂函数模型

12023·

【例】（江苏）党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企

业某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产、两种产品，根据市场调查与市场预测，产品.

ABA

①②

的利润与投资成正比，其关系如图；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（注：所

B

示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.

(1)分别求出、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

AB

(2)1010

该企业已筹集到万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这万元资金，才能使

企业获得最大利润，最大利润是多少？

【一隅三反】

12023·50

．（湖北十堰）甲、乙两汽车出租公司均有辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：

300050

甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费