小学数学和倍差倍问题练习题与解析.pdfVIP

小学数学和倍差倍问题练习题与解析

小学数学和倍差倍问题练习题与解析

一、和倍问题

和a倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两

个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常

采用画线段图的方法来

表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

和÷(倍数+1)=小数（1倍数）

小数×倍数=大数

或：和-小数=大数

例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，

甲班和乙班各有图书多少本？

解析：160÷（3+1）=40本…乙

40×3=120本…甲

例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，

男、女生各有多少人？

解析：（760+40）÷（1+3）=200…女

760-200=560…男

例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20

个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5

倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？（南京2届兴趣杯邀请赛预赛A卷）

解析：（160-20+10）25个

25-10=15个

例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数

减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是

多少？

解析：549÷9=61…丙61×2-2=120…甲

61×2+2=124…乙61×4=244…丁

二、差倍问题

前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问

题具体、形象，

使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”

问题有相似之处的“差倍”应用题。

“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个

数。

差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，

再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除

后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。

差÷（倍数-1）=小数（1倍数）

小数×倍数=大数

或：小数+差=大数

例5、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人

数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？

解析：36÷（3－1）=18人

18×3=54人。

例6、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，者两个数分别

为多少？

解析：39÷（4-1）=13…除数13+39=52…被除数

例7、仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，

面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少

千克？

解析：（3900－100）÷（2－1）=3800千克…大米

3800＋3900=7700千克…面粉

例8、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，

第一根是第二根的3倍，每根绳剪去多少米？（南京3届兴趣杯邀请

赛预赛C卷）

解析：（64-52）÷（3-1）=6米

52-6=46米

随堂小试

1.有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、

商与余数之和等于2113，则被除数是多少？（2003奥数初赛A卷）

解析：（2113-17-13-13）÷（17+1）=115

115×17+13==1968

2.甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库是乙仓库

的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？（长春南关区86

年6年级数学竞赛）

解析：（104+140）÷（3+1）=61…变乙

140-61=79

3.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，

这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？

解析：（12+14）÷（3-1