2023-2024学年湖南省岳阳市高中数学人教A版选修三第六章 计数原理强化训练-3-含解析.pdf

2023-2024学年湖南省岳阳市高中数学人教A版选修三

第六章计数原理

强化训练(3)

姓名：____________班级：____________学号：____________

考试时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1.某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加某高校自主招生考试，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（

）

A.34种B.35种C.120种D.140种

2.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙不能排在最

后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）

A.36种B.42种C.48种D.54种

3.一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那

么在前120个圈中的●的个数是（）

A.12B.13C.14D.15

4.名志愿者要到，，三个社区进行志愿服务，每个志愿者只去一个社区，每个社区至少一名志愿者，若恰有两名志

愿者取社区，则不同的安排方法共有（）

A.种B.种C.种D.种

5.对任意的实数x，有，则的值是（）

A.3B.6C.9D.21

6.在的展开式中，的系数为（）

A.5B.-5C.10D.-10

7.下列命题：

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①在一个列联表中，由计算得，则有的把握确认这两类指标间有关联②若二项式的展开式中

所有项的系数之和为，则展开式中的系数是③随机变量服从正态分布，则④若

正数满足，则的最小值为其中正确命题的序号为（）

A.①②③B.①③④C.②④D.③④

8.今天是星期二，经过7天后还是星期二，那么经过天后是（）

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四

9.展开式中的常数项为（）

A.120B.45C.-120D.-45

10.共有10级台阶，某人一步可跨一级台阶，也可跨两级台阶或三级台阶，则他恰好6步上完台阶的方法种数是（）

A.30B.90C.75D.60

11.凸10边形内对角线最多有（）个交点

A.B.C.D.

12.若，则S的个位数字是（