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七年级数学试卷二元一次方程组易错压轴解答题精选含答案100

一、二元一次方程组易错压轴解答题

1．阅读下列材料，然后解答后面的问题.

我们知道方程2x+3y＝12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解.

例：由2x+3y＝12得y＝＝4﹣x（x，y为正整数）.

∴则有0＜x＜6，

又∵y＝4﹣x为正整数，

∴x为正整数.

由2与3互质，可知x为3的倍数，从而x＝3，代入y＝4﹣x＝2.

∴2x+3y＝12的正整数解为.

问题：

（1）请你写出方程3x+y＝7的一组正整数解：________.

（2）若为自然数，则满足条件的x值有.

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

（3）为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品至少购

买1件），其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去180元，问有

几种购买方案.

2．已知关于x，y的方程（m，n为实数）

（1）若m+4n=5，试探究方程组的解x，y之间的关系

（2）若方程组的解满足2x+3y=0，求分式的值.

3．我们用表示不大于x的最大整数，例如请解决下列问题：

（1）=________．=________．（其中为圆周率）；

（2）已知x,y满足方程组求x,y的取值范围．

4．已知关于x，y的方程满足方程组．

（1）若x﹣y=2，求m的值；

（2）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|；

（3）在（2）的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．

5．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司

为亚运会设计手工礼品，投入元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制

作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品.

（1）若万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？

（2）若用元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？

（3）若用元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择条领带和条丝巾作为一份礼

品（两种都要有），请求出所有可能的、的值.

6．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗

手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医

用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．

（1）求医用口罩和洗手液的单价；

（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口

罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部

用完，则有几种购买方案，请列方程计算．

7．王大厨去超市采购鸡蛋超市里鸡蛋有A，B两种包装，其中各鸡蛋品质相同，且只能整

盒购买，商品信息如下：

A包装盒B包装盒

每盒鸡蛋个数(个)38

每盒价格(元)511

（1）若王大厨购买A包装x盒，B包装y盒

①则共买鸡蛋________个，需付________元(用含x，y的代数式表示)

②若王大厨买了AB两种包装共15盒，一共买到90个鸡蛋，请问王大厨花了多少钱?

________

（2）①若王大厨正好买了100个鸡蛋，则他最少需要花________元。

②若王大厨恰好花了180元，则他最多可买到鸡蛋________个。

8．为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2

个圆规需21元，购买