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《三角形的复习与整理》教学设计含教学反思

教学内容：《三角形的整理与复习》人教版数学四年级下册第60-71页

教材分析：

本节课涵盖了三角形的认识、三角形的分类、三角形的内角和、三角形的

三边关系等内容，三角形的3个顶点、3个角、3个顶点是它的基本特征，而三

角形的稳定性、内角和180°、任意两边之和大于第三边是三角形的特性。三角

形按照角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，按边可以分为等腰

三角形和等边三角形。

学情分析：

这个单元中，学生需要掌握的基本知识有三角形的概念、分类、内角、稳

定性，以及任意两边之和大于第三边。基本活动经验是猜想、验证、整理。基本

技能是画不同三角形的高，根据内角和和已知条件求其中一个角的大小，根据三

边关系求周长或第三边。基本数学思想是分类和集合思想。

教学目标：

1.沟通有关三角形的知识，明晰各类三角形的概念、特征、特性，掌握画高技能，

对各知识技能形成深层次的理解和牢固的掌握，以达到知识系统化、结构化。

2.通过猜一猜、画一画、理一理等活动发展学生逻辑思维、思辨能力与动手实践

能力。

3.在整理过程中，提高复习效率。

教学重难点：

教学重点：掌握各类三角形的特征及它们的联系与区别，掌握三角形内角和

为180°和三角形任意两边之和大于第三边；能按要求画三角形的高。

教学难点：理解各类三角形的联系和区别以及三角形的特性。

教学过程：

一、开门见山，回忆概念

1.想一想，猜一猜。

出示课件，这有一个图形被绿色纸片遮住了一部分，猜猜被遮住的这个图形会是

一个什么图形？

预设：平行四边形、梯形、三角形……

追问：什么样的图形叫三角形？

预设：三条线段围成的图形叫三角形。

2.揭题：这节课我们来整理复习三角形的知识。

【设计意图：三角形的概念是最容易被人忘记的。上完课后，大家往往只会记住

三角形有3个顶点、3条边、3个角，这个时候让学生回忆三角形是由3条线段

围成的图形是规范的，是很有必要的。】

二、练中有理，理中求联

（一）回忆想象，加深理解

1.想一想，描一描。

问：想象下这三角形可能会长什么样？用手描一描你想到的三角形。

2.看一看，选一选。

几何画板演示可能出现的三角形，并选取7个三角形，留在屏幕上。

3.想一想，分一分。

任务导学活动：分类

①给三角形编上序号再分类，把分类结果写在横线上。

②同桌交流：这样分的依据。

学生汇报并板书。

预设：按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

追问：什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

发现：在介绍这三类三角形的过程中，有个重要信息？（三角形中至少有2个锐

角。）

按角分：等腰三角形、非等腰三角形。

追问：三角形按边分还可以分成什么三角形？等边三角形是等腰三角形吗？

【设计意图：先通过想象，纸片后面的三角形长什么样，加强学生对三角形的空

间想象。再用手在空中描，让学生对三角形里有一个角确定了，但是它的形状不

一定就确定有一个更深刻的认识，学生空间想象能力得到进一步提升。最后是对

三角形进行分类，更明确三角形的分类依据。】

（二）动手画高，深度理解

画一画。

任务导学活动：画高

1.任意选择一个三角形，画出它所有的高。

2.小组交流，认真观察你们画的高，有什么发现？

学生汇报。

预设：

①三角形都有3条边。（板书：三条高）

追问：这个三角形我只看到了一条边，还有2条边在哪？谁能指一指？

②三角形高的位置不一样，锐角都在里面，直角三角形有2条在直角边上，钝

角三角形有2条在外面。

③等腰三角形的其中2条高相等。

【设计意图：通过画高，再去发现高的相同点和不同点，也是避免做高出现的错

误。其次，加深在不同三角形内，高的位置不同，画法不同的理解。让高这个不

真实存在的东西，刻画在眼前，是对空间想象能力的培养。】

（三）变化条件，求角度数

1.设置条件，求角度数。

（1）这个三角形的一个角，∠A是30°，你能求出∠B的度数吗？为什么？

（2）再增加一个条件，你想要什么条件？

预设：直角三角形、等腰三角形。

（3）确定等腰三角形，求度数。

问：你能列式计算吗？完成以后和你的同桌说一说。

预设：

①（180-30）÷2=75

②180-(30×2)=120

③30°

追问：30°表示等腰三角形的什么角？

2.无中生有，求角度数。

问：有没有一个三角形，只告诉你是