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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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上海市宝山区刘行新华实验学校2024年数学九年级第一学期开学检测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)正比例函数的图象经过点,,当时,,则的取值范围是()
A. B. C. D.
2、(4分)正方形的一条对角线之长为3,则此正方形的边长是()
A. B.3 C. D.
3、(4分)在数学活动课上,同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某学习小组4位同学拟定的方案,其中正确的是()
A.测量对角线是否平分 B.测量两组对边是否分别相等
C.测量其中三个角是否是直角 D.测量对角线是否相等
4、(4分)下列不能判断是正方形的有()
A.对角线互相垂直的矩形 B.对角线相等的矩形
C.对角线互相垂直且相等的平行四边形 D.对角线相等的菱形
5、(4分)如图,在□ABCD中,AB=4,BC=7,∠ABC的平分线交AD于点E,则ED等于()
A.2 B.3 C.4 D.5
6、(4分)下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AB∥CD,AD=BC B.AB∥CD,∠B=∠D
C.AB=CD,AD=BC D.AB∥CD,AB=CD
7、(4分)如图,已知在平行四边形中,是对角线上的两点,则以下条件不能判断四边形是平行四边形的是()
A.
B.
C.
D.
8、(4分)下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是()
A.班级推选班长 B.本校学生的到时间
C.2014世界杯中,谁的进球最多 D.本班同学最喜爱的明星
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,若BC=BD,则∠A=_____度.
10、(4分)在四边形中,给出下列条件:①②③④
其中能判定四边形是平行四边形的组合是________或________或_________或_________.
11、(4分)一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示,则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为______.
12、(4分)评定学生的学科期末成绩由考试分数,作业分数,课堂参与分数三部分组成,并按3:2:5的比例确定,已知小明的数学考试90分,作业95分,课堂参与92分,则他的数学期末成绩为_____.
13、(4分)在平面直角坐标系中,点A(x,y)在第三象限,则点B(x,﹣y)在第_____象限.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在矩形ABCD中,点E为AD上一点,连接BE、CE,.
(1)如图1,若;
(2)如图2,点P是EC的中点,连接BP并延长交CD于点F,H为AD上一点,连接HF,且,求证:.
15、(8分)如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,过点A作AE⊥CD于点E,交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AD于点G.
(1)若AB=2,求四边形ABFG的面积;
(2)求证:BF=AE+FG.
16、(8分)如图,在正方形ABCD中,点E是BC边所在直线上一动点(不与点B、C重合),过点B作BF⊥DE,交射线DE于点F,连接CF.
(1)如图,当点E在线段BC上时,∠BDF=α.
①按要求补全图形;
②∠EBF=______________(用含α的式子表示);
③判断线段BF,CF,DF之间的数量关系,并证明.
(2)当点E在直线BC上时,直接写出线段BF,CF,DF之间的数量关系,不需证明.
17、(10分)如图,在矩形纸片中,,.将矩形纸片折叠,使点与点重合,求折痕的长.
18、(10分)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(3,1)和点B(0,-2),
(1)求一次函数的表达式;
(2)若点C在y轴上,且S△ABC=2S△AOB,直接写出点C的坐标.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)已知点A(),B()是一次函数图象上的两点,当时,__.(填“”、“=”或
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