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如何在小学数学教学中渗透数学思想方法

摘要：数学思想方法的渗透，符合数学教育发展的需求，符合学生数学学习的需求，对学生思维能力的提升有重要的塑造作用。本文共分为三个部分，主要阐述了在小学数学教学中渗透数学思想的必要性，随后结合教学实例一一阐述了六种小学数学教学中常常蕴含的数学思想方法，并重点探讨了如何在小学数学教学中把握时机进行数学思想方法的有效渗透。

关键词：数学思想方法；小学数学，数学教学

一、在小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性

美国教学心理学家布鲁纳曾指出：“掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的光明之路”。渗透数学思想方法对于提升数学教学质量、发展学生思维能力具有十分明显的积极作用。

1.渗透数学思想方法是教育改革的目标

2011版课程标准》首次提出“四基”，并将数学基本思想纳入四基范畴之中，将《数学基本思想作为教学目标之一，这表明培养学生良好的数学思维也是教学目标之一，因此在教学中渗透数学基本思想是必须的和必要的。

2.渗透数学思想方法符合数学教育发展的方向

向学生渗透一些基本的数学思想方法，让学生学会运用数学思维方式去观察问题、分析问题、解决问题，这是现代社会发展对数学教育的要求，也是数学教育发展的必然结果。

3.渗透数学思想方法是学生发展的需要

（1）数学思想方法的渗透，可以有效地激发小学生的数学学习兴趣

小学阶段是学生思维发展的重要时期，因为小学阶段的学生，其思考方式正处在一个养成阶段，在小学数学教学中渗透数学思想，可以帮助小学生养成科学的思考方法，塑造小学生的数学思维，激发学生对于数学学习的兴趣和积极性。

（2）数学思想方法的渗透，可以提高学生的思维能力

渗透数学思想方法不仅仅是满足学生当下的数学学习需求，渗透数学思想方法还可以优化学生解决问题的思维方式，因此也能满足日后成长的需要。日本数学教育家米山国藏在《数学的精神、思维与方法》一书中指出：“不管他们(指学生)从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随时随地地发生作用，使他们受益终生。”

二、小学数学中常见的数学思想方法

数学方法不计其数，由于小学生的年龄决定着数学方法的渗透程度，那么多的思想方法完全渗透给学生是不可能的。我们要根据其年龄特点，将部分重要的数学思想方法落实到小学数学教学过程中去。

1.转化思想

转化的思想在小学数学中比比皆是，例如，五年级《多边形的面积》中，平行四边形通过剪拼、平移转化成长方形，三角形和梯形转化成平行四边形来求出面积。

又如《多边形的内角和》问题通过分解多边形为三角形，从而利于“旧知”来解决“新知”。除了几何图形的学习，代数的学习中也不乏大量的转化，如，一个数除以小数，就是利用了除法商不变的性质，将除数是小数的小数除法转化成除数是整数的除法来解决的。还有，除法、分数以及比之间可以进行自由转化，教学中教师应抓住新旧知识之间的联结点，为学生搭建建构的桥梁，让学生初步感悟转化的数学思想方法，运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移。

2.有序思想

数学是一门逻辑缜密的学科，数学学习的过程中处处离不开有序的思想和方法。比如在因数和倍数的学习中，教师可以引导学生发现并体会用有序的方法去找，可以避免重复和遗漏。又比如，用1、2、3三个数（每个数字只用一次）可以组成多少个不同的三位数？可以渗透有序思考的思想方法，不重不漏地列出6种。

还有数“角的个数”、“线段的条数”时，都可以渗透有序思考的思想方法。比如数线段的条数时，以点A为一个端点时，另一个端点可以是B、C、D、E，因此有4条线段，再以点B为一个端点，有BC、BD、BD共3条线段，照此方法就能数出线段的条数4+3+2+1=10条。

3.数形结合思想

数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来，即通过如线段图、树形图等方式来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。

在应用题教学中，尤其是有关倍数问题、分数、百分数问题等数量关系比较复杂、抽象的问题，借助线段图，可以有效帮助学生理解和分析数量关系。如“伟伟今年8岁，爸爸今年32岁，几年后爸爸的岁数是伟伟的3倍？”课堂教学中，可以用线段图帮助学生理解：爸爸与伟伟的年龄差24岁是不变的，当爸爸的年龄是伟伟的3倍时，若把伟伟的年龄看成1份，相差的24岁相当于这样的2份，因此“24÷2=12岁”就代表伟伟这时的年龄，从而算出需要经过12-8=4年。

4.符号化思想

英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”符号化给数学理论的表述和论证带来极大方便，甚至是必不可少的。符号化思想在小学数学内容中随处可见，数学符号除了可以清晰、简洁、准确地表述数学思想和关系，它也有助于学生抽象化思维的发展，