北师大版角的计算与理解.docx

北师大版角的计算与理解

教学内容：

1.角的概念及其表示方法；

2.角的计算方法；

3.角的变换规律；

4.角的运用。

教学目标：

1.让学生掌握角的概念及其表示方法，能够正确地画出各种类型的角；

2.学生能够运用角的计算方法，求解各种类型的角；

3.通过角的变换规律，培养学生观察、思考、归纳的能力。

教学难点与重点：

重点：角的概念及其表示方法，角的计算方法，角的变换规律；

难点：角的计算方法在实际问题中的应用，角的变换规律的灵活运用。

教具与学具准备：

教具：黑板、粉笔、直尺、圆规；

学具：每人一套几何画板、直尺、圆规。

教学过程：

一、实践情景引入（5分钟）

教师出示一个实际问题：在一张平面图上，有一个直角三角形，其中一个锐角为30度，求另一个锐角的度数。让学生尝试用角的计算方法解决这个问题。

二、角的概念及其表示方法（5分钟）

1.教师在黑板上画出一个角，让学生观察并描述这个角的特点；

3.讲解角的表示方法：用一个小写字母表示角的顶点，用一个大写字母表示角的两条边，如∠ABC；

4.让学生在自己的几何画板上画出一个角，并正确表示出它的顶点和两条边。

三、角的计算方法（10分钟）

1.讲解角的计算方法：用一条射线作为角的单位，将角的两条边分别与这条射线重合，然后计算出两条边的夹角；

2.通过PPT展示角的计算方法的操作步骤，让学生跟随PPT一起操作；

3.让学生在自己的几何画板上，利用角的计算方法求解前面引入问题中的另一个锐角的度数。

四、角的变换规律（10分钟）

1.教师在黑板上画出两个不同的角，让学生观察并发现它们之间的变换规律；

3.让学生利用角的变换规律，解决前面引入问题中的另一个锐角的度数。

五、角的运用（5分钟）

1.教师出示一个实际问题：在一条直线上的三个点A、B、C，求∠ABC和∠ACB的度数；

2.让学生运用角的计算方法和变换规律，解决这个问题。

六、板书设计（3分钟）

角的计算方法：用一条射线作为角的单位，将角的两条边分别与这条射线重合，然后计算出两条边的夹角。

角的变换规律：在平面上，通过平移、旋转等变换方式，可以得到不同形状的角，但它们的度数保持不变。

七、作业设计（3分钟）

（1）∠ABC，其中AB=3cm，BC=4cm；

（2）∠ACB，其中AC=5cm，BC=6cm。

答案：

（1）∠ABC的度数为72.5度；

（2）∠ACB的度数为82.2度。

在一条直线上的三个点A、B、C，求∠ABC和∠ACB的度数。

答案：∠ABC的度数为60度，∠ACB的度数为120度。

八、课后反思及拓展延伸（2分钟）

本节课通过角的计算方法和变换规律，让学生掌握了角的概念及其表示方法，能够运用角的计算方法和变换规律解决实际问题。但在教学过程中，要注意引导学生积极参与，提高他们的观察、思考、归纳能力。同时，可以适当增加一些拓展练习，让学生更好地理解和运用角的计算方法和变换规律。

重点和难点解析：

一、角的计算方法

角的计算方法是本节课的重点内容之一。在教学过程中，教师需要引导学生掌握角的计算方法，并能够灵活运用这一方法求解各种类型的角。

1.角的计算方法：用一条射线作为角的单位，将角的两条边分别与这条射线重合，然后计算出两条边的夹角。这一方法是解决角的大小问题的关键，学生需要熟练掌握。

2.角的计算步骤：

（1）画一条射线，作为角的单位；

（2）将角的两条边分别与这条射线重合；

（3）计算出两条边的夹角；

（4）得出角的度数。

3.角的计算方法的应用：在解决实际问题时，学生需要根据题目的要求，正确地画出角，并运用角的计算方法求解。例如，在直角三角形中，学生需要求解其中一个锐角的度数，就可以运用角的计算方法，将这个锐角与一条射线重合，然后计算出它的度数。

二、角的变换规律

角的变换规律是本节课的另一个重点内容。学生需要理解并掌握角的变换规律，能够运用这一规律解决实际问题。

1.角的变换规律：在平面上，通过平移、旋转等变换方式，可以得到不同形状的角，但它们的度数保持不变。这一规律是解决角的大小在变换中保持不变问题的关键。

2.角的变换规律的应用：在解决实际问题时，学生需要根据题目的要求，正确地运用角的变换规律。例如，在一条直线上的三个点A、B、C，学生需要求解∠ABC和∠ACB的度数。通过观察和运用角的变换规律，学生可以发现∠ABC和∠ACB的度数在变换中保持不变，从而得出它们的度数。

三、角的计算方法和变换规律在实际问题中的应用

在实际问题中，角的计算方法和变换规律是相互关联的。学生需要能够灵活运用这两个方法，解决实际问题。

1.观察和分析问题：在解决实际问题时，学生需要仔细观察问题，分析问题的特点，确定需要使用角的计算方法还是角的变换规律。

2.画出角：在解决问题时