北师大新版八年级下册《第6章 平行四边形》单元测试卷（2）.doc

北师大版八年级下册《第6章平行四边形》2024年单元测试卷

一、选择题

1．（2分）正多边形的一个外角等于30°．则这个多边形的边数为（）

A．6 B．9 C．12 D．15

2．（2分）如图，在平行四边形ABCD中AB＝4，BC＝6，BD的垂直平分线交AD于点E，则△ABE的周长是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

3．（2分）有下列说法：

①平行四边形具有四边形的所有性质；

②平行四边形是中心对称图形：

③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；

④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．

其中正确说法的序号是（）

A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④

4．（2分）以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．无数

5．（2分）如图，过?ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的?AEMG的面积S1与?HCFM的面积S2的大小关系是（）

A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．2S1＝S2

6．（2分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

7．（2分）如图，在?ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

8．（2分）下面给出的图形能密铺的是（）

A．正五边形 B．正三角形

C．正十边形 D．正十二边形

9．（2分）点A、B、C、D在同一平面内，从（1）AB∥CD，（2）AB＝CD，（3）BC∥AD，（4）BC＝AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）种．

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（2分）在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），则顶点D的坐标为（）

A．（7，2） B．（5，4） C．（1，2） D．（2，1）

二、填空题

11．（3分）如图，AB和CD是夹在两平行线l1、l2之间的平行线段，则ABCD．（填“＞”或“＜”或“＝”）

12．（3分）如图，在?ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为32，则FC的长为．

13．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB，AC的中点，若BC＝6，则DE＝．

14．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝2，BC＝5，∠BAD的平分线交BC于点E，且AE∥CD，则四边形ABCD的面积为．

15．（3分）一个多边形的内角和比四边形内角和的4倍多180°，这个多边形的边数是

16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为．

17．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

18．（3分）正六边形每一个内角的度数为．

19．（3分）若一个多边形的内角和与外角和之比是5：2，则这个多边形的边数是．

20．（3分）在四边形ABCD中，AC与BD交于O，给出下列条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝DC；④∠DAB＝∠DCB；⑤BC＝AD；⑥∠DBA＝∠CAB．上述六个条件中，用两个条件可以判定四边形ABCD为平行四边形，可以判定四边形ABCD为平行四边形的共有种．

三、解答题

21．（8分）如图，在?ABCD中，∠DAB的平分线交DC于点E．若∠DEA＝32°，试求解?ABCD各内角的度数．

22．（8分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，BE＝DF．

求证：（1）△ADF≌△CBE；

（2）CE∥AF．

23．（8分）如图，在?ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形AECF是平行四边形．

24．（8分）求证：平行四边形的对角线互相平分（要求：根据题意先画出图形并写出已知、求证，再写出证明过程）．

25．（8分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四