北师大版七年级下册《第4章 三角形》测试卷（3）.doc

北师大新版七年级下册《第4章三角形》2024年单元测试卷

一、选择题

1．（3分）在△ABC中，若∠A＝32°，∠B＝58°，则∠C的度数为（）

A．32° B．58° C．90° D．122°

2．（3分）下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A．3，9，13 B．6，8，15 C．5，7，12 D．4，5，6

3．（3分）下列各组图形中，不是全等图形的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中，主要依据是（）

A．用尺规作一条线段等于已知线段

B．用尺规作一个角等于已知角

C．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角

D．不能确定

5．（3分）在△ABC中，∠A﹣∠B＝90°，那么△ABC是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．锐角三角形或钝角三角形

6．（3分）如图所示，△ABC≌△CDA，且AB与CD是对应边，那么下列说法错误的是（）

A．∠1与∠2是对应角 B．∠B与∠D是对应角

C．BC与AC是对应边 D．AC与CA是对应边

7．（3分）如图，已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为16cm，AB＝5cm，BC＝7cm，∠B＝∠E，则FD的长为（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm

8．（3分）已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与△ABC全等的是（）

A．甲、乙 B．乙、丙 C．只有乙 D．只有丙

9．（3分）在一次制作活动中，阿毛剪了一个燕尾图案，如图所示．他量得AB＝AC，∠1＝∠2，他准备用刻度尺量一下BD和CD的长，看是否相等．小聪看到后说：“不用再测量了，因为△ABD≌△ACD，所以BD＝CD．”小聪利用的判定三角形全等的方法是（）

A．SSS B．AAS C．SAS D．ASA

10．（3分）如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G．则旋转后的图中，全等三角形共有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

二、填空题

11．（4分）在下列各组图案中，是全等图形的有组．

12．（4分）有下列说法：①全等三角形对应角所对的边是对应边；②全等三角形两组对应边所夹的角是对应角；③全等三角形是一个特殊的三角形；④如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形全等．其中正确的说法有（填序号）．

13．（4分）如图：要测量河岸相对两点A、B间的距离，先从B点出发与AB成90°角方向，向前走25米到C点处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走25米到点D处，在点D处转90°沿DE方向走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B之间的距离为米．

14．（4分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，∠B＝∠DEF，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝．

15．（4分）如图，AB＝DE，∠1＝∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△DEC，则需添加的条件是（不添加任何辅助线，填一个即可）．

16．（4分）若三角形两边长分别为4cm和2cm，第三边为偶数，则第三边长为cm．

17．（4分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AC＝13，BE＝5，则DE＝．

三、解答题

18．（6分）如图，已知AF∥CD．AE⊥DE于E，ED与AF交于点B．若∠A＝26°．试求∠D的度数．

19．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝63゜，∠C＝51゜，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

20．（6分）如图所示，已知△ABE≌△ACD，指出它们的对应边和对应角．

21．（8分）如图，已知在△ABC中，∠A＝90°，D、E分别是BC，AC上的点，连接BE，且ED⊥BC于点D．△ABE≌△DBE≌△DCE，求∠C的度数．

22．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．

（1）你添加的条件是：；

（2）证明：

23．（8分）已知线段a，求作，△ABC，使AB＝a，AC＝BC＝2a，画出图形后，测量一下∠CAB与∠CBA，猜想∠CAB与∠CBA的关系，你能说明你发现的结论吗？

24．（10分）小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少