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有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计

算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选

择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和

数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。

在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续

体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方

向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。

由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采

用合理的单元来模拟求解。

CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两种

方法。Pro/E和SoildWorks是特征参数化造型的代表，而CATIA与Unigraphics等则将特征

参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。现有CAD软件对表面形态的表示法已经

大大超过了CAE软件，因此，在将CAD实体模型导入CAE软件的过程中，必须将CAD

模型中其他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上，转换精度的高低取决于接口程

序的好坏。在转换过程中，程序需要解决好几何图形（曲线与曲面的空间位置）和拓扑关系

（各图形数据的逻辑关系）两个关键问题。其中几何图形的传递相对容易实现，而图形间的

拓扑关系容易出现传递失败的情况。数据传递面临的一个重大挑战是，将导入CAE程序的

CAD模型改造成适合有限元分析的网格模型。在很多情况下，导入CAE程序的模型可能包

含许多设计细节，如细小的孔、狭窄的槽，甚至是建模过程中形成的小曲面等。这些细节往

往不是基于结构的考虑，保留这些细节，单元数量势必增加，甚至会掩盖问题的主要矛盾，

对分析结果造成负面影响。

CAD模型的“完整性”问题是困扰网格剖分的障碍之一。对于同一接口程序，数据传

递的品质取决于CAD模型的精度。部分CAD模型对制造检测来说具备足够的精度，但对

有限元网格剖分来说却不能满足要求。值得庆幸的是，这种问题通常可通过CAD软件的“完

整性检查”来修正。改造模型可取的办法是回到CAD系统中按照分析的要求修改模型。一

方面检查模型的完整性，另一方面剔除对分析无用的细节特征。但在很多情况下，这种“回

归”很难实现，模型的改造只有依靠CAE软件自身。CAE中最直接的办法是依靠软件具有

的“重构”功能，即剔除细部特征、缝补面和将小面“融入”大曲面等。有些专用接口在模

型传递过程中甚至允许自动完成这种工作，并且通过网格剖分器检验模型的“完整性”，如

发现“完整性”不能满足要求，接口程序可自动进行“完整性”修复。当几何模型距CAE

分析的要求相差太大时，还可利用CAE程序的造型功能修正几何模型。“布尔运算”是切除

细节和修理非完整特征的有效工具之一。

目前数据传递一般可通过专用数据接口，CAE程序可与CAD程序“交流”后生成与

CAE程序兼容的数据格式。另一种方式是通过标准图形格式如IGES、SAT和ParaSolid传

递。现有的CAD平台与通用有限元平台一般通过IGES、STL、Step、Parasolid等格式来数

据交换，早期IGES接口应用比较广泛，但该标准本身的不严格性，导致多数复杂模型

的传递以失败告终，如图1所示为某汽车覆盖件在UGII中以IGES格式输出时产生的信息，

可以看出其包含大量有限元分析不必要的几何信息。而SAT与ParaSolid