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三年级奥数：平均数问题（附本知识点练习和答案）

一般而言，我们用几个数的和除以这几个数的个数所得的商，就

叫做这几个数的平均数。平均数问题在我们的日常生活中有着广泛的

应用，例如求平均速度，平均身高、平均分、平均体重、平均价格等

等。求平均数，要知道两个条件，即被平均分的事物的总数量和平均

分的总份数。他们之间的数量关系式是：

（1）平均数=总数量÷总分数；

（2）总数量=平均数×总份数；

（3）总份数=总数量÷平均数。

下面我们通过具体的例子来说明。

根据总数和份数求平均数

根据总数和份数求平均数

解决这类问题的关键是找准平均数所对应的总数量和总份数，它

们之间的关系式：总数量÷总份数=平均数，平均数×总份数=总数量，

总数量÷平均数=总份数。

比较总数求重叠数

比较总数求重叠数

已知一列数中某个数前面几个数的和（包含这个数）、后面几个

数的和（包含这个数），以及所有数的和，那么这个数（重叠数）=

（前几个数的和+后几个数的和）-所有数的和。3个数中，每2个数

一组，可以有3种搭配，把这3组的和相加，再除以2就等于这3个

数的和。

根据变化前后的总数求个别数

已知几个数的和，以及增加一个数后所有和的数，求增加的数时，

用现在（增加后）的和减去原来（增加前）的和。

根据前后变化求个别数

已知几个数的和，以及增加一个数后所有数的和，求增加的数时，

用现在的和减去原来的和。

下面给大家一些练习（认真思考完成练习后再对答案）：

1、6个男生的平均体重是10千克,4个女生的平均体重是30千克,

这10个同学的平均体重是多少千克？

2、在一次数学测试中,包括小明在内的6名同学的平均分为70分,

其中小明得了95分,则小明以外的5名同学的平均分为多少分？

3、五年级(1)班有40个同学参加考试,其中2个同学缺考,平均成

绩为79分。缺考的两个同学补考后各得99分,则这个班最后平均分为

多少？

4、有6个数排成一行,它们的平均数是27,已知前4个数的平均数

是23,后3个数的平均数是34,第4个数是多少？

5、张老师、王鸿和金明的平均年酸是17岁：李老师、王鸿和金

明的平均年龄是15岁,李老师今年27岁,张老师今年多少岁？

6、某学生第一次与第二次数学测验的平均成绩是62分,第三次测

验后,三次平均成绩是68分。他第三次是多少分?

7、期中考试中,小明4门科目的平均分为94分,由于教师批改的错

误,其中有一门科目被改为87分,这时4(门科目的平均分是92分,这个

被改动的科目原来是多少分？

8、在一次动物运动会的60米短跑项目结束后,小鸡发现:小熊、小

狗和小免三个平均用时为4分钟,而小熊、小狗、小兔和小鸭四个的平

均用时为5分钟,小鸭在这项比赛中用多少分钟？

9、五个数,平均值是100,。添上一个数后,平均值增加2。再添上

第七个数,平均值又增加2，第七个数是多少分？

10、小华同学为了能在“希望杯”数学大赛中取得好成绩,自己做

了四份训练题(每份训练题满分为120分),他第一份训练题得了90分,

第二份训练题得了100分。那么第三份训练题至少要得多少分才能使

四份训练题的平均成绩达到105分？

参考答案：1、360；2、325；3、3200；4、32；5、33；6、

80；9、116；10、110。